16世紀法國數家

德扎格(Ｇ.Ｄezhage)

出生年代：

1593-1662

國籍：

法國

生平：

法國數學家，射影幾何學創建者之一。1593年3月20日生於法國里昂，1662年10月卒於同地。曾任軍事工程師和建築師。1630年左右在巴黎與梅森、笛卡兒等數學家交往。1636年他的＜論透視截線＞小冊子出版，對透視問題開始有所論述。他最重要的著作是＜試圖處理圓錐與平面相交情況初稿＞，1639黏在巴黎出版。裡面有許多從植物學借來的奇怪術語，使人不易理解，加上當時新興的解析幾何具有更大的吸引力，這書後來竟被忘卻遺失。直到1845年沙勒偶然發現這書的手抄本，才引起人們普遍重視，把它列為近世純粹幾何學的經典著作。書中引入無窮元素，討論極點和極限、透射、透視，奠定了射影幾何的基礎。他所發現的德扎格定理是射影幾何的基本定理。

資料出處：

中國大百科全書(P120)

編輯者：

廖珮如

　維達(Weida Francois Viete)

出生年代：

1540 - 1603

國籍：

法國

生平：

譯維埃特，法國數學家。最早系統的引入代數符號，推進方程論的發展。1540年生於法國譜瓦圖(現旺代省)，1603年卒於巴黎。初在普瓦捷學習法律，後任律師，1567年以後成為議會的議員。在對西班牙的戰爭中曾為政府破譯敵軍的密碼，贏得很高的聲譽。1579年，維達出版＜應用於三角形的數學定律＞，還是歐洲第一本使用六種三角函數的系統的平面、球面三角學。他發現sin nA及cos nA的展開式。某日一位來自荷蘭的使者向法國國王亨利四世訴說比利時的A.van羅門1593年提出一個45次方程，向所有數學家挑戰。法王將維達請來，維達發現這問題相當於用sin A表示sin45Ａ的展開式，於是立刻得出一個解，第二天在給出另外的22個解。接著維達回敬羅門一個著名的幾何題：求做一圓切於三個已知圓（源出阿波羅泥奧斯，解法早已失傳），羅門只能用圓錐曲線求解，而維達則用嚴格的尺規作圖法做出。夷達又發現（1579）這是π的第一個分析表達式。維達最重要的貢獻是對代數學的推進，著作有＜分析方法入門＞（1591）等多種。夷達用“分析“這個詞來概括當時代數的內容和方法，不贊成用algebra這個外來語。他創設大量的代數符號，用字母代表未知數（後來經過笛卡兒等人的改進，成為現在的形式）系統闡述並改良三、四次方程的解法，指出根與係數間的關係。給出三次方程不可約情形的三角解法。

資料出處：

中國大百科全書(P724)

編輯者：

陳玉湘

皮耳(Pierre Ggassendi)

出生年代：

1592 ~ 1655

國籍：

法國

生平：

皮耳1599 到 1606時在Digne唸書，後來由他的叔叔監督,在家自學。然後，在 1608 年，他進入了Aix 大學研究了兩年的哲學進而又研究了兩年的神學。 Gassendi從1612到1614在Digne的學院當校長，然後他從亞維農那裡獲得了神學博士學位，1615年，也就是一年以後授以聖職。在 1614 年時他已經指定在Digne 的教堂的教規。它一直擔任這個聖職直到1634年榮升為主教為止。他第一次遇見Mersenne是在他第一次去巴黎時。 Mersenne 極力勸說他放棄數學和神學來支持哲學。Gassendi 排斥Descarte的哲學，強調歸納法。他相信原子論且為自然界中的機械論解釋做了辯護。Kepler 預料了水星將會在1631有所轉變.而 Gassendi 是第一個觀察到這個轉變的

人。.他在天文學和落體上寫了自己的天文學觀察。當然Gassendi也出版了哲學著作.他的第一本著作“Exercitationes paradoxicae“( 1624) , 基本上是他在Aix的講課過程為刊物寫的。在 1649 年他出版了“Animadversiones“裡面包含了伊比鳩魯的學說，他的哲學論文在他死後3年被出版。

資料出處：

http://www.groups.dcs.stand.ac.uk/history/Mathematicians/Pierre.html

編輯者：

廖柏欣

笛卡兒﹝Descartes, Rene du Perron,﹞

出生年代：

1596-1650

國籍：

法國

生平：

笛卡兒是法國著名的哲學家、數學家、物理學家及自然科學家。他於1596年3月31日出生於圖倫一貴族家庭。童年就讀於拉弗萊什公學時，因體弱多病，被允早晨在床上讀書，漸漸養成一種喜愛寧靜，擅於思考的習慣。在校內更結織了密友梅森。 1612年，他到巴黎普瓦捷大學供讀法律，四年後獲頒博士學位，並成為律師。當時法國社會的有志之士，不是致力宗教，便是獻身軍事，這種風氣甚為盛行，這驅使笛卡兒於1618 年往荷蘭從軍。服役期間，他仍對數學感興趣。某日休息，他在街上散步時受一荷蘭文招貼所吸引，但因不懂荷蘭文，於是請身邊的人譯成拉丁文或法文。恰巧這人是多特學院院長畢克門。經此翻譯，笛卡兒才得悉這

是一張當時數學家所下的「挑戰書」，廣徵上列難題答案。笛卡兒竟在數小時內求得答案，使畢克門大為佩服。 1621年，笛卡兒脫離軍隊返法，但適逢內亂，於是遊歷於丹麥、德國、意大利等地。直至1625年才返回法國，與梅森等人一起研討數學。1628年移居荷蘭，並通過數學家梅森神父，與歐洲主要學者保持密切聯絡。閒時更從事數學、天文學、物理學、化學及生理學等領域的研究。他所有著作幾乎全是在荷蘭完成的。他的主要著作有《指導哲理之原則》﹝1628年寫成﹞，以哥白尼學說為基礎之《論世界》﹝1634年完成，但因伽利略受教會迫害而未出版﹞，《方法論》﹝1637年6月8日於萊頓匿名出版﹞，《形而上學的沉思》

及《哲學原理》﹝1644年出版﹞。兒早在讀書時期，已懷疑和反對統治歐洲思想界的經院哲學。多年來的遊歷與多方面的科學研究，加上與社會各階層人士之交往及不斷的自我反思，使他堅信必須拋棄經院哲學，探求正確思想方法，創立為實踐服務的哲學，「才可成為自然的主人與統治者」。他認為數學是其他一切科學之理想與模型，提出了以數學為基礎，以演繹法為核心的方法論及認識論，成為西方近代哲學創始人之一，對後世的哲學、數學及自然科學起了巨大作用。而且他還一直為捍衛他的學說而和教會及其他反對勢力抗衡。此外，他於1637年以法文寫成的《方法論》﹝最早的一部著作﹞，附設三短論及一篇序言分別為：

《折光學》、《氣象學》、《幾何學》及《科學中正確運用理性和追求真理的方法論》。當中以《幾何學》為代表作，亦因此確立了他於數學史上之地位。這亦是他唯一的數學論著。全書共分三卷，內容分析了幾何學與代數學的優劣，表示要尋求另一種包含兩者好處而沒有兩者劣處的方法。在卷一中，他把幾何問題化作代數問題，提出幾何問題的統一作圖法：以單位線段及線段的加、減、乘、除、開方等概念，將線段和數量聯繫起來，通過線段間的關係設立方程。在卷二中，他以這新方法解決帕普斯問題時，在平面上以一直線為基線，為它規定一起點及選定與之相交的另一直線，三項分別為x軸，原點及y軸，形成一個斜座標系。此時

，該平面上的任何一點位置均可以﹝x，y﹞唯一地表示。帕普斯問題便化為一含兩個未知數的二次不定方程。他指出方程的次數與座標系的選擇無關，因此可依方程的次數將曲線分類。在卷三中，他指出方程可有與它的次數一樣多的根，且提出笛兒符號法則：方程正根的最多個數等同其系數變號次數；其負根﹝假根﹞ 的最多個數等同符號不變的次數。笛卡兒還以a，b、c，……表示已知量及x，y，z，……表示未知量去改進韋達所創的符號系統。《幾何學》提出了解析幾何學之主要思想與方法，這標誌著解析幾何學之誕生笛卡兒畢生專注於各項知識部門的研究，為人類的科學寶庫帶來豐厚的成果，對後世的研究影響深遠。

資料出處：

www.edp.ust.hk/math/history/

編輯者：

郭鴻文

默森(Mersenne , Marin)

出生年代：

1588－1648

國籍：

法國

生平：

1588年8月8日出生。享年60歲。曾與笛卡兒在同一所學校學習。1611年他進入修道院。1648年9月1日在巴黎逝世。默森留名後世，主要由於1640年提出一個可能夠成一部分質數的公式： Mp＝2p－1。這裡p是一個質數。當p＝2 、3、5、7、13‥‥‥時，顯然Mp 皆是質數。但不是每個 Mp 均是質數。例如：M11 ＝ 211－1＝ 23 ×89就不是質數。默森於1644年證明了當p＝2、3、5、7、13、17、19時，Mp 是質數。他猜想，Mp中可能還有其他的質數，這成為數學上的一大難題。人們把形如 Mp ＝ 2p－1的數，稱為默森數，這個問題引起了費碼和歐拉的興趣，並做過專門的研究，得到了許多有趣的結果。

資料出處：

數學家辭典 P546 鄧宗琦主編湖北教育出版社

編輯者：

鄒瑞穎

　極拉德(Albert Girard)

出生年代：

1595-1633

國籍：

法國

生平：

極拉德出身不詳，有關他生平情況的歷史記載得少，只是散布於各種文獻之中。他為法蘭西之著名算學家。他是一個新教徒，因此當1609年尼德蘭(荷蘭)脫離西班牙獨立，承認新教的合法地位後，便從法國流亡到荷蘭。22歲那年，他進入eiden 大學學習數學，不過，他感興趣的不只是數學，在音樂方面，他對魯特琴也十分有造詣。極拉德也像當時許多數學家一樣，熱衷於數學在軍事，特別是防禦工事上的應用。他曾經從軍，在 Orange 親王的帳下做過事。極拉德僅活了37歲，他生命的最後幾年是在清貧困苦中度過的。身居異鄉，窮困潦倒，還有一個人口眾多的家累，壓得他心力交瘁。他死後，只留下十一個未成年的孩子，以及他忠於

職守、盡其全部精力探索數學奧秘的美名。極拉德在數學上的工作主要在代數、三角學及算術上。他也作了許多數學文獻的翻譯工作。他主要的兩部著作是1626年的《三角函數表》及1629年的《代數的新發明》。在前者，極拉德開始使用現代sin， cos ， tan 等符號；在後者，極拉德首次表述了代數學基本定理，更具有遠大的眼光，利用負根以解幾何之問題，為其創始之人。嘗討論虛數之根，並用歸納法推知任何方程式之根的個數，等於此方程式之次數。又以係數表根之乘積之和之理即根與係數之關係，亦為此之首先證明者，即諸根之和，等於這方程式第二項之係數變號，氏名之曰二段；根之三三乘積之和，等於這方程式第四項之係數變號，氏名之曰第三段；餘依此類推。他也給出了球面三角形的面積公式。他也注意到一些連分數的性質，成為後來連分數理論的先驅工作。

資料出處：

1.世界著名科學家傳記數學家Ⅴ 吳文俊主編科學出版社( p9-15 )
2. 中西數學史的比較趙良武編著，陳立夫主編台灣商務印書館發行( p350 )

編輯者：

陳美吟

　費馬(Fermat)

出生年代：

1601-1665

國籍：

法國

生平：

費馬1601年出生於法國南部。小時候他並沒有上學，而是父親特別請家庭教師來教他。費馬學習十分努力，最喜歡的功課是數學。雖然喜歡數學，但考大學時，遵從父親的建議，選擇了法律。畢業後。成了一名律師。他使用空閒時間來研究數學。費馬是一位業餘的數學家，但由於他的努力，豐富了數學領域，以致曾被稱作十七世紀最偉大的法國數學家。其重要貢獻為：解析幾何、微積分、數論和機率論。

資料出處：

E. J. Borowski及J. M. Borwein著，《數學辭典》，貓頭鷹出版社，台灣，1999

編輯者：

朱皇旭