17世紀法國數學家

巴斯卡(Blaise Pasacl)

出生年代：

1623~1662

國籍：

法國

著作：

算術的三角形

發明了一部計算機

生平：

巴斯卡，法國數學學家，物理學家，篤信宗教的哲學家，散文大師，近代概率論的奠基者。他出生於法國的 Clermont，從童年到短暫的生命結束為止，都體弱不堪，他的父親曾在他 15歲或16歲前企圖禁止他念數學。但巴斯卡在12歲時硬要知道幾何的真正面目，就以所得的資料為基楚，開始自我摸索。17 歲時寫成了數學成就很高的圓錐截線論這是他研究狄沙格的關於射影幾何的經典工作的結果。布勒茲巴斯加爾是埃登尼巴斯加爾的兒子，埃登尼是麥爾生利的通信人"巴斯加爾坩線（Limacon of Pascal）" 就是因唉爾登而命名的。布勒茲在父親的教養下，智慧開發很早，在他十六歲時就發現了"巴斯加爾定理"，這個定理涉及一個內接於圓錐曲線的六邊行。這個定理在1641年印在單頁紙上發表，並顯示其受笛卡兒的影響。沒有幾年，巴斯加爾又發明了一部計算機。在他二十五歲時，他決心到太子港的修道院去過一種冉森派教徒的苦行生活，但仍然繼續提供時間來從事於科學和文學的研究。他論及一種對機率的研究極為有用，而是由二項式的係數所組成的"算術的三角形"的論著在他死後的1664年出現。他對積分法的論著，極其對無窮小的思辯，這都影響到萊布尼茲。他也是首先建立完全歸納原理令人滿意的敘述第一人。在 1642~1644年間他設計並製造了一個計算裝置，原只是為了幫他的父親計算收稅，卻因此而聞名於當時，在某種意義上，就是第一架數字計算機。1646年以前，巴斯卡一家都是信天主教，由於他父親的一場病，使他和一種更深的宗教信仰有所接觸，對他以後的生活影響很深。1646年他為了檢驗物理學家伽利略的托里切利理論，製造了水銀氣壓計，為往後的流體靜力學及流體動力學的研究鋪平了道路。在1651~ 1654年，緊張的科學工作，寫了關於液體平衡，空氣的重量，和密度及算數三角形等篇論文。後一篇論文奠定了概率計算的基楚。在1655 ~1659年間又寫了許多的宗教著作，但從1659年起疾病使他不能正常工作，最後忍受了巨大的病痛而逝世。

資料出處：

大英百科全書

出生年代：

1591~1661

國籍：

法國

著作：

<試論錐面與平面相截的結果的初稿>(1639)

生平：

狄沙格是法國數學學家，引入射影幾何學的主要概念。他是黎賽留樞機主教和法國政府的技術顧問。根據笛卡兒傳記的作者巴耶所述，狄沙格在1628年和笛卡兒相識。他早年的事績極少人知，約1630年他成為一個數學組織的成員。他在<論透視截面>(1636)中提出了兩個三角形透視的定理，但並未受到同代人的重視。他最重要的著作<試論錐面與平面相截的結果的初稿>(1639)對把射影幾何學應用到圓錐截面理論上做了很大膽的創新，這對他的追隨者帕斯卡有了重要的影響。但他在這部作品中獨特得用植物學名詞做數學術語，不用笛卡兒符號，致使該書兩百年無人問津。除了他的朋友麥瑟尼，笛卡兒，帕斯卡，費馬以外，他的同僚都稱他為狂人。甚至在笛卡兒得知其提出處理錐線的新方法時，也曾寫信給麥瑟尼說他不相信一個人可以不借助代數方法去處理圓錐曲面，但在看過狄沙格的論文之後，也對他推崇有加，費馬認為狄沙格才是錐線理論的創始人，從他作品中見到宗廟之美，但一般人無法了解，因而有了嫌厭之心，狄沙格也只好歸隱於自己的老家。1845年發現他的手稿由於對於射影幾何學的興趣正在復甦，他的貢獻的重要性才為人所認定。

出生年代：

1661~1704

國籍：

法國

著作：

《闡明曲線的無窮小分析》﹝1696﹞

生平：

洛必達是一位法國的數學家，1661年出生於法國的貴族家庭，1704年2月2日卒於巴黎。他曾受襲侯爵銜，並在軍隊中擔任騎兵軍官，後來因為視力不佳而退出軍隊，轉向學術方面加以研。在他15歲時就學會解旋輪線的問題。稍後他放棄了砲兵的職務，投入更多的時間在數學上，在瑞士數學家白努利的門下學習微積分，並成為法國新解析的主要成員。洛必達的<<無限小分析>>(1696)一書是微積分學方面最早的教科書，在十八世紀時為一模範著作，書中創造一種算法(洛必達法則)，用以尋找滿足一定條件的兩函數之商的極限，洛必達於前言中向萊布尼茲和白努利致謝，特別是Jean Bernoulli。洛必達逝世之後,白努利發表聲明該法則及許多的其它發現該歸功於他。洛必達的著作尚盛行於18世紀的圓錐曲線的研究。他最重要的著作是《闡明曲線的無窮小分析》﹝1696﹞，這本書是世界上第一本系統的微積分學教科書，他由一組定義和公理出發，全面地闡述變量、無窮小量、切線、微分等概念，這對傳播新創建的微積分理論起了很大的作用。在書中第九章記載著約翰第一‧伯努利在1694年7月22日告訴他的一個著名定理：「洛必達法則，則求一個分式當分子和分母都趨於零時的極限的法則。後人誤以為是他的發明，故「洛必達法則」之名沿用至今。洛必達還寫作過幾何，代數及力學方面的文章。他亦計劃寫作一本關於積分學的教科書，但由於他過早去逝，因此這本積分學教科書未能完成。而遺留的手稿於1720年巴黎出版，名為《圓錐曲線分析論》。

資料出處：

數學史-數學思想的發展（上冊）P414 和網站窩狼居(www.mcjh.kl.edu.tw/usr/jks/jks.htm)

出生年代：

1596~1650

國籍：

法國

著作：

《論世界》《方法論》《形而上學的沉思》及《哲學原理》《幾何學》

生平：

笛卡兒是法國著名的哲學家、數學家、物理學家及自然科學家。他於 1596年3月31日出生於圖倫一貴族家庭。童年就讀於拉弗萊什公學時，因體弱多病，被允早晨在床上讀書，漸漸養成一種喜愛寧靜，擅於思考的習慣。在校內更結織了密友梅森。1612年，他到巴黎普瓦捷大學供讀法律，四年後獲頒博士學位，並成為律師。當時法國社會的有志之士，不是致力宗教，便是獻身軍事，這種風氣甚為盛行，這驅使笛卡兒於1618年往荷蘭從軍。服役期間，他仍對數學感興趣。某日休息，他在街上散步時受一荷蘭招貼所吸引，但因不懂荷蘭文，於是請身邊的人譯成拉丁文或法文。恰巧這人是多特學院院長畢克門。經此翻譯，笛卡兒才得悉這是一張當時數學家所下的「挑戰書」，廣徵上列難題答案。笛卡兒竟在數小時內求得答案，使畢克門大為佩服
。1621年，笛卡兒脫離軍隊返法，但適逢內亂，於是遊歷於丹麥、德國、意大利等地。直至1625年才返回法國，與梅森等人一起研討數學。1628年移居荷蘭，並通過數學家梅森神父，與歐洲主要學者保持密切聯絡。閒時更從事數學、天文學、物理學、化學及生理學等領域的研究。他所有著作幾乎全是在荷蘭完成的。他的主要著作有指導哲理之原則;﹝1628年寫成﹞，以哥白尼學說為基礎之《論世界》1634年完成，但因伽利略受教會迫害而未出版﹞，《方法論》1637年6月8日於萊頓匿名出版，《形而上學的沉思》及《哲學原理 ﹝1644年出版﹞。
1649年冬，他應邀到斯德哥爾摩為瑞典女皇克利斯提娜授課。最後，這位以創立解析幾何而聞名的數學家因肺炎於1650年 2月11日在當地病逝。笛卡兒早在讀書時期，已懷疑和反對統治歐洲思想界的經院哲學。多年來的遊歷與多方面的科學研究，加上與社會各階層人士之交往及不斷的自我反思，使他堅信必須拋棄經院哲學，探求正確思想方法，創立為實踐服務的哲學，才可成為自然的主人與統治者」。他認為數學是其他一切科學之理想與模型，提出了以數學為基礎，以演繹法為核心的方法論及認識論，成為西方近代哲學創始人之一，對後世的哲學、數學及自然科學起了巨大作用。而且他還一直為捍衛他的學說而和教會及其他反對勢力抗衡。此外，他於1637年以法文寫成的《方法論》﹝最早的一部著作﹞，附設三短論及一篇序言分別為：《折光學》、《氣象學》、《幾何學》及《科學中正確運用理性和追求真理的方法論》。當中以《幾何學》為代表作，亦因此確立了他於數學史上之地位。這亦是他唯一的數學論著。全書共分三卷，內容分析了幾何學與代數學的優劣，表示要尋求另一種包含兩者好處而沒有兩者劣處的方法。在卷一中，他把幾何問題化作代數問題，提出幾何問題的統一作圖法：以單位線段及線段的加、減、乘、除、開方等概念，將線段和數量聯繫起來，通過線段間的關係設立方程。在卷二中，他以這新方法解決帕普斯問題時，在平面上以一直線為基線，為它規定一起點及選定與之相交的另一直線，三項分別為 x軸，點及 y軸，形成一個斜座標系。此時，該平面上的任何一點位置均可以﹝x，y﹞唯一地表示。帕普斯問題便化為一含兩個未知數的二次不定方程。他指出方程的次數與座標系的選擇無關，因此可依方程的次數
將曲線分類。
在卷三中，他指出方程可有與它的次數一樣多的根，且提出笛兒符號法則：方程正根的最多個數等同其系數變號的次數；其負根﹝假根﹞的最多個數等同符號不變的次數。笛卡兒還以a，b、c，……表示已知量及x，y，z，……表示未知量去改進韋達所創的符號系統。《幾何學》提出了解析幾何學之主要思想與方法，這標誌著解析幾何學之誕生。笛卡兒畢生專注於各項知識部門的研究，為人類的科學寶庫帶來豐厚的成果，對後世的研究影響深遠。

資料出處：

數學史-數學思想的發展

出生年代：

1667~1754

國籍：

法國

著作：

論賭博法

生平：

數學家,發現解析三角和概率論的先驅.生於法國,是喀爾文派新教徒.1685年因保護喀爾文教徒的南特令被廢除而監禁. 不久獲釋,遷居倫敦,成為牛頓和哈雷的摯友.1697年被選為倫敦皇家學會會員,後又被選為柏林科學院和法國科學院院士. 儘管他是著名的數學家,但無固定工作,靠當家庭教師和賭博與任保險顧問謀生.1718年,他把1711年在((皇家學會會報))(Philosophical Transactions)上連載的論文((論賭博法))(Demensura sortis) 擴充為''機遇說((The Doctrine of Chances)) 一書.雖然現代概率論肇始於巴斯葛(Blaise Pascal)與費馬(Pierre de Fermat)之間未發表的通信 (1654)和惠更斯 (Christiaan Huygens) 的論文關於賭博中的推斷 (De Ratiociniis in Ludo Aleae,1657), 但棣美弗的著作大大推進了機率論的研究.所謂統計獨立的定義, 即各獨力事件的積的機率等於各獨立事件機率的乘積,最先是在棣美弗的((機遇說))中說到的.他的第二篇關於概率論的著作是((綜合分析))(Misellanea Analytica,1730)
他第一個使用概率積分,這種積分的被積函數是exp(-x*x) 又首創斯特凌公式,即對於大數 n！但這公式卻被誤認為是英國的詹姆斯.斯特凌(1692-1770)最先提出的.1733年他利用斯特凌公式導出正態頻率曲線作為二式項定理的近似.他是最早在三角學中應用複數的人之一.以他命名的棣美弗公式對始三角學從幾何領域進入分析領域起很大作用.

資料出處：

大英百科全書 P558

出生年代：

1601~1665

國籍：

法國

生平：

費馬是法國數學家費馬於1601年8月17日在法國南部德洛馬涅出生。早年在家鄉受教育，後來進入圖盧茲大學攻讀法律，畢業後任職律師，自1631年起擔任圖盧茲議會議員。其間他於空閒時間專研數學，並常以書信與笛卡兒，梅森等名學者交往，討論數學問題。他飽覽群書，精於數國的文字，掌握多門科學的知識。雖然年近30才認真注意數學,但成就累累。最後於1655年在卡斯特爾逝世。他生前由於性情淡泊，為人謙遜，因此較少發表論作，大多成果只留在手稿，通信，或書業之空白處。他的兒子在1679年將其遺稿整理成書在圖盧茲出版。費馬與笛卡兒同為17世紀上半期的首要數學家，近代數論中，在一個世紀後的歐拉之前，無人能與之匹敵。他獨立於笛卡兒發現了解析幾何的基本原理。由於所設想求曲線的切線及其極大極小點的方法而被認為是微積分的先驅。通過了巴斯卡的通信，成為了概率論的共同創辦人之一。在1629年，他開始重寫幾何學家阿坡羅尼烏斯久以失傳的<<平面軌跡>>，不久發現透過座標將代數用於幾何，軌跡的研究將會易於進行。在光學中，費馬應用了極大極小的方法，揭示了光線的折射定律同他的"最短時間原理"相吻合。受到<<算術>>一書的影響，費馬在數論得到很多新的結果。最出色的結果之一是4n+1的素數均能唯一的表示為兩個平方數之和。費馬所提出的定理中，有兩個分別被稱為大定理與小定理，前者又稱為最後定理。小定理是費馬給他的朋友福蘭尼可的信中提出的，其內容是p為質數，a p互質，則a的p次方減a能被p整除。大定理是---若n2則方程式沒有整數解。費馬在書中的空白處寫下了這個定理，也發現了奇妙的證明方法，只是空白處不夠而未將其寫下。由於他在數論，解析幾何，概率論，等方面的貢獻良多，被後世譽為"業餘數學家之王" 。

資料出處：

數學史-數學思想的發展（上冊）P296和網站窩狼居(www.mcjh.kl.edu.tw/usr/jks/jks.htm)

出生年代：

1602~1675

國籍：

法國

生平：

羅伯勃是法國數學家。在曲線幾何上有重大發展。1632年任巴黎法蘭西學院教授。研究了卻定立體的表面積和體積的方法。羅伯勃常與當時的數學家進行科學論戰，包括數學家笛卡兒。羅伯勃在他的(Trait des indivisible) (雖然遲至1693年才發表，才1634年起就有其紀錄)中，將阿基米德在螺線上求切線的方法一般化，與阿基米德一樣，羅伯勃把曲線看成動點的軌跡，它受兩種速度的作用，例如從砲口上射出的拋物體，受到水平速度，和垂直速度的作用，其合成速度為邊的長方形之對角線；羅伯勃把這種合成向量當作曲線在P點之切線；根據托里拆利的解說，羅伯勃德方法是利用伽利略所論斷的一個定理：水平速度和垂直速度是互相獨立的。將切線當作合成速度的說法，遠叫希臘時代將切線當作與曲線相觸的直線為複雜，前者成處理許多後者不能處理的問題。再將純幾何與動力學聯結的作用上，它是一個非常重要的角色；在伽利略之前，純幾何與動力學是各自為政的。換句話說，這種切線觀使數學園地實體化，因為它是以物理觀念來定義切線。但有許多曲線和運動無關，此時切線就無由而生，所以需要以其他的方法來尋求切線。

資料出處：

數學史-數學思想的發展（上冊）P371

德.伯利(Jacques de Billy)

出生年代：

1601~1652

國籍：

法國

著作：

生平：

德.伯恩，又稱伯恩。當過軍官和法官。德.伯恩是第一個領會笛卡兒數學思想的人，他也有不少數學研究的成果發表於笛卡兒的「幾何學」裡。首先提出方程式ax+by=c確定一條直線的觀點幾何學文章數篇

資料出處：

數學家的辭典P.153

J Bernier, Histoire de Blois (Paris, 1682), 563-568.

P Costabel, Florimond de Beaune, érudit et savant de Blois, Revue d'histoire des sciences 27 (1974), 73-75.

P Costabel, Le traité de l'angle solide de Florimond de Beaune, in 1968 Actes du Onzième Congrès International d'Histoire des Sciences, Sect. III : Histoire des Sciences Exactes (Astronomie, Mathématiques, Physique) (Wroclaw, 1968), 189-194.

A Thibaut, Florimond de Beaune, Bull. de la Soc. des sciences et lettres du Loir et Cher 4 (1896), 13-29.

編輯者：

吳明忠

法里布丁(Honoré Fabri)

出生年代：

1607~1688

國籍：

法國

著作：

幾何學概述(1669年)

正弦曲線與割線的幾何學研究(1659年)

生平：

法布里，1607年4月5日出生。他是卡瓦列里的學生。1688年3月8日逝世。正弦曲線這一術語就是他在其著作中，首先引入的。Honoré Fabri在 1626 年參加了耶穌會命令，花費兩年在亞維農。在1628年他進入了里昴的耶蘇會學院學習哲學，從1632到1636在里昴繼續研究神學。在 1635年時他被任命了他的第一個職位是耶蘇學院中，即作為1636到1638年中哲學的教授。耶蘇會學院的更進一步的位置跟隨了他。在他在學院那時, 1638年一年中他成了邏輯學的教授，而在1640年之後六年中，他更成為在耶蘇會學院中邏輯和數學兩項的教授。他寫了多於三十個著作，一些它回顧了在哲學會議錄中。Fabri 是由耶蘇教會學院產生的許多著名教授第一個；他的學生包括了Pierre Mousnier，Francois de Raynaud，Jean-Dominique Cassini和Philippe de La Hire。他是用 Gassendi 到友誼裡領導的數學家的一個圓圈的領導者他，萊布尼茲，Mersenne ，笛凱爾和兩個 Huygenes (父親和兒子) , 克勞德 Dechales 和 Berthet 。 Fabri's 的極大活動的注意力在於，土星的環，潮汐的理論，磁力學，光學設備，和動力學中的幾乎所有緊急科學問題。在數學中，無窮小方法和連接區問題更顯著。 Fabri 試圖為基礎以月亮的行動的潮水現象的解釋。把 Fabri 也看作 Jansenism 錯誤的最好的專家。在他的緊密朋友中間是耶蘇會伙伴和他的在學院的同學Père Lachaise，在他以後在巴黎中命名為這個著名墓地。在1646時Fabri去到羅馬，他在那遇到了瑞希，他參加了調查涉及學院的問題而入獄。因為他自己不能相信宗教問題和他相信的哲學被控告了。笛卡爾在他回到羅馬關入監獄中和在1668到69年中花費一年以後回到法蘭西。經由瑞希他相識利奧波德大公爵II並且Fabri不久後就從監獄解脫了。 Fabri 對天文學，物理學和數學工作。在 1660 年他所研究土星環的一個主題，使他和Huygens在爭論方面變得複雜而且持續了五年。他也發現了這個仙女座星雲。Fabri 發展了基於月亮的行動的潮汐理論。他也研究了磁，光學設備和微積分。在微積分中他比Cavalieri更接近牛頓且他的標記法較麻煩。他在微積分方面的工作在他的主要數學出版物方面出現了幾何小品。由於關於由產生的擺線的爭論寫了這本書向巴斯卡挑戰。Fabri在這個工作方面計算了。

Honoré Fabri盡力沿著幾何學的線統一所有物理學。在皇家協會的哲學會議錄中描述了這個努力，" 涉及他的方法他已經幾何學方法中領悟了整個物理學。也給為什麼這個天空是藍的第一個合理解釋的 Fabri 發現了毛細管瀰散，使他的原因以光的瀰散為基礎。他應用這個微積分到這個新近發明的物質世界迅速和他應用得是第一個為伽利略的表明物體在同等時間中落下同等距離的實驗提供一個使人信服原因。伽利略依次由於另一個耶蘇會徒Niccolo Cabeo，S.J. 的著作首先變得對問題感興趣。在亞歷山大下教皇他的關於伽利略情況的聲明在監獄裡 50 天帶來了 Fabri VII，並且僅僅由利奧波德 II的干涉釋放了他。他仍然在他的 Dialogi physici ( 1665 ) 授權的" de motu terrae " 中放了一章節 (" 涉及地球的運動" )。Fabri's 的擺線的具有創造才能正交鼓舞了年輕 Gottfried 萊布尼茲。Issac 牛頓宣稱他首先從Honoré Fabri的著作聽到了 Grimaldi's 的光衍射的教學。

資料出處：

數學家的辭典P.169

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/BiogIndex.html

http://www.faculty.fairfield.edu/jmac/sj/scientists/fabri.htm

編輯者：

柯億振

奧扎南(Jacques Ozanam)

出生年代：

1640~1717

國籍：

法國

著作：

字典(1690年)

數學教程(1693年)

數學與物理學遊戲

生平：

奧扎南，1640年出生。1701年成為巴黎科學院院士。1717年逝世。他主要研究代數和幾何學。他於1690年發表了著作「字典」，其中對『解析』這一術語進行的解釋是：用代數方法進行分析。他承認四維空間，但存在於想像空間。

資料出處：

數學家的辭典P.44

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/BiogIndex.html

編輯者：

吳明忠

卡爾加維(Pierre de Carcavi)

出生年代：

1600~1684

國籍：

法國

生平：

Pierre de Carcavi 沒有正式大學的文憑。在1632年到1636年之間，他是Toulouse議會的顧問。事實上，1632年他第一次遇到費馬，當他們都是Toulouse議會的成員而且他們仍是朋友。1636年Carcavi在巴黎的Grand Conseil議會買了一間辦公室。 1648年，無論如何，連續的艱苦打擊和他被迫賣了辦公室去償還他父親﹝銀行業者﹞的債務Liancourt的公爵工作直到1663年。在那年中他被指定為皇家圖書館的管理員，他在這職位工作20年直到他去逝為止。Carcavi 最有名的是在於他和其他數學家的通信而不是對於自己的數學。他和Huygens，費馬﹝之前提過﹞還有巴斯卡做朋友且和他們通信。 Carcaviy在他1636年搬到巴黎後。在1650年費馬寄給Carcavi一篇論文，標題為Novus secundarum et ulterioris radicum in analyticis usus。這個作品包含第一次知道消去法且費馬要發表它。巴斯卡和Carcavi皆被要求為這個作品去找出版商。Carcavi和Huygens商量，嘗試發表不只有費馬這個作品而且其他費馬寄給他的作品也要發表。不幸的是，不論Carcavi或是巴斯卡皆沒有成功，而且費馬的成果從沒有被發表過。 Carcavi和巴斯卡的友誼，就像他和費馬的一樣，持續許多年。在1658年巴斯卡解決了在擺線任意片段範圍的問題和任何片段的重心。他也解決了體積和擺線對X軸旋轉所形成的固體表面積。Dettonville提供兩個獎金給這些問題的解答者。他放置獎金和他自己的答案給Carcavi。Carcavi和Roberval被請求裁定提出的答案。Carcavi他的計算裝置，巴斯卡計算器。Carcavi 也和伽利略、Mersenne、Torricelli、笛卡兒通信，他最重要的在於從這一位到另一位傳送信息。他給予許多意見在他和其他數學家的信件中，這些數學家是後來把這些信件發展和結合在其他的數學家中。Carcavi在1666年被選為Académie des Sciences。在1668年，Carcavi被指定與Huygens、Roberval、Auzout、Jean Picard和Gallois一起的委員會，去測試決定經度的方法，由一個在 Académie des Sciences的德國人提出的，而這個方法是很實際的。

資料出處：

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Mathematicians/Carcavi.html

編輯者：

李憲東

德.班西(Bernard Frenicle de Bessy)

出生年代：

1605~1675

國籍：

法國

生平：

Frenicle de Bessy 是一個優秀的業餘數學家，擁有在巴黎Monnais法院的律師身份。

他和笛卡兒、費馬、Huygens和Mersenne通信。Frenicle de Bessy在和這些數學家的許多通信中討論計算理論但沒有獨占它。他在應用數學的問題上做注解，就像從一個初始水平部份的開始位置落下的物體軌跡。1634年六月七日在他寫給Mersenne信件中，Frenicle描述一項實驗去研究一支移動的船桅頂端的物體軌跡。在信中他所提出的資料是十分精確的。在更多的應用數學論題上，Frenicle再一次寫文章來說明有關伽利略的論點。

無論如何Frenicle de Bessy在他的計算理論上的貢獻是最有名的。他解決許多的問題被費馬提出而引介新的想法且提出更多的問題。我們將看到一些他做過許多典型的問題。

在1657年一月三日費馬給予歐洲和英國的數學家一個挑戰。他提出兩個問題﹝在字面上而不是我們該用的符號上﹞包括S(n)，在n適合的除數和：

1.找出n 的立方使得n + S(n)是一個平方數。

2.找出n 的平方使得n + S(n)是一個立方數。

我們知道Frenicle就找到在這些題目中第一題的四個答案，而隔天又找到另外六個解答。他把答案和問題發表在Solutio duorm problematum ... (1657)。在這個成果中他提供一些他自己的問題，包含下列所述：

找到一個整數n 使得S(n) = 5n，且S(5n) = 25n 。

找到一個整數n 使得S(n) = 7n，且S(7n) = 49n 。
找到n 使得n3 - (n-1)3 是一個立方數。

Frenicle解決了其他費馬提出的問題。例如他表示出如果一個直角三角形的三邊為a， b， c 得到它的面積bc/2 不會是一個平方數。他也表示出一個直角三角形的面積不會是任何平方數的兩倍。

Frenicle de Bessy 也在magic squares 工作和發表Des quassez ou tables magiques 。他在1666年被選為Académie Royale des Sciences的一員。

資料出處：

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Mathematicians/Carcavi.html

編輯者：

數四B 李憲東

莫敦(Gabriel Mouton)

出生年代：

1618~1694

國籍：

法國

生平：

莫敦並非是以念數學出身的數學家，他在法國里昂獲得了神學上的博士學位，但他基於興趣，運用了他的空閒時間在數學與天文學上，莫敦把一生都奉獻給了里昂的聖保羅教堂。莫敦是十七世紀的數學家，從事於代數與解析研究。曾發明以級數各項之差，求級數和之公式，於１６７０年刊布。其後三年，萊布尼茲亦發明級數的公式算法，當萊布尼茲抵達倫敦想要宣布他的發明時，卻因莫敦早已發明在先，未能奪其功。

資料出處：

數學大辭典

http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/~history/

編輯者：

數四Ｂ　王柄文

德‧莫瓦夫爾(Abraham de Moivre)

出生年代：

1667~1754

國籍：

法國

著作：

機會的學說

生平：

1667年5月26日生於法國東北部原香檳省的維特里。 1697年，他當選為倫敦皇家學會會員，同時又是巴黎科學院、柏林科學院院士。1718年，他發表了《機會的學說》，這是繼伯努利(1654~1705)的《猜度述》之後，機率論早期的重要著作。關於德‧莫瓦夫爾的逝世，還有一個頗具數學色彩的傳說。在臨終前若干天，他特意比前一天多睡10-15分鐘，那麼各天睡眠時間將構成一個算數級數，當這個算數級數的某一項大到24小時的時候，這位神機妙算的數學家也就長睡不醒了，因為再也不可能一天內睡比24小時還長的時間了。

資料出處：

數學家辭典

編輯者：

曹允杰

帕賓(Denis Papin)

出生年代：

1647~1712

國籍：

法國

生平：

Papin 在1661年上了大學於1669年畢業，此時他擁有醫學學位。之後他致力於空氣、泵實驗，在1675年Papin去倫敦工作成為皇家協會的助手。在1680年Papin被選為皇家協會的伙伴。1681年他在威尼斯是 Accademia publicca釹鐠混合物scienze實驗的主任直到1684年離開了義大利。Papin沒能回到法蘭西的宗教原因，是因為他是喀爾文教徒到胡格諾教徒家庭裡的出生的，並且在1685年路易士廢除了到 Huguenots 同意宗教自由的南特的布告以後XIV , 他成為了一個流放。Papin到1684年才回到倫敦工作直到1687年他離開英國去Hesse - Kassel，在 Marburg 大學被任命為數學的教授。他擔任這個職位直到 1696年。到1707年之間他替一位伯爵工作，但是這段時間他常和同事們意見不合所以不太順利。Papin在工作上最出名的是他的發明，特別在他的蒸汽機。在 1679年他發明了這個壓力火爐，在1690年他發表了他的蒸汽機 De novis quibusdam machinis。蒸汽機的目的是要在 Kassel 和 Karlshaven 之間到運河提水。他也用一個蒸汽機來把水抽到宮殿房頂上的箱罐為地面的泉源供給水。他設計一個安全電子閥以防止蒸汽的壓力對危險的層次逐步增大。 Papin 建潛艇、空氣槍炮和手榴彈發射器。他在Hesse - Kassel 盡力建立一個玻璃工業以及用化學制品保存食品和使用真空裝置實驗二者。

資料出處：

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/BiogIndex.html

http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Mathematicians/

編輯者：

數四B 田曉薇

棣馬波土易斯(Pierre Louis Moreau de Maupertuis)

出生年代：

1698~1759

國籍：

法國

生平：

彼爾在1731年成為巴黎的科學委員會成員。在1732年他到法國傳授以及教導牛頓的地心引力給大家。在1736年他跟隨著科學探險隊到拉布蘭，而這個科學探險隊主要的目的是在測量子午線角度與長度的相關值。彼爾等一行人的測量結果證實了牛頓地心引力的存在，並證實了地球是橢圓球體並非以前所說的圓球體，他們這個探險隊更正了原本 Cassini 學說。彼爾從這個科學探險隊得到了名聲，而且被腓特列大帝邀請拜訪。到了柏林之後，他跟隨著普魯士軍隊到鄉間田野，結果到1741年他被敵方抓到變成了囚犯。不過不久他被釋放出來後，成為柏林的教育科學委員會成員。之後四年，彼爾就當上了柏林教科會委員長，而他也當了有八年之久。彼爾曾經發表了許多關於數學、地理學、天文學還有宇宙論的論點。在1744年彼爾首先發表了 Least Action 原理，而且在1750年 Essai 這個地方，將 Least Action 定理重新的發表在他的宇宙論內。他並且還希望說他的 Least Action 定理能夠與宇宙之間所有的定律完全符合，更異想天開的想用這個定理來證明上帝存在這不可能的事。後來彼爾被撒姆爾控告說竊取萊布尼茲的學說，可是卻有人挺身而出來幫他辯護，那就是尤拉。不過再他1753年最後離開柏林時，伏爾泰也批評他所謂的 Least Action 原理。

資料出處：

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/BiogIndex.html

編輯者：

數四B 戴立武

約瑟‧莎倫(Joseph Saurin)

出生年代：

1659~1737

國籍：

法國

生平：

Joseph Saurin 出生在17世紀中的法國，然而由於他父親是當時 Calvinist 部長，所以他一值在家受到他父親的栽培和教導。當他長大成人後也進入了 Calvinist 內閣，但是不久卻因他的坦率直言個性惹來許多的麻煩。就因如此他試著逃避他所遭遇到的流言，所以他到了瑞士，並成為Bercher以及 Yverdon 的首長。不過他還持續著他那原本的擇善固執，就在1685年時由於週遭強大壓力下，他被迫辭職，並簽訂了 Consensus of Geneva 條約。在1690年他開始信教並成為天主教徒，就是因為他自己的個性和所遭受到的挫折，變的非常不快樂。Joseph Saurin再1690年到了巴黎並且開始一邊學習數學也一邊教導數學。他和 de L'Hopital、Malebranche、Varignon成為好朋友。就在1702那年間，他與 Rolle在微積分上起了爭論，所以他上訴到當時最具權威性的一個科學委員會來證明他的學說是正確的。可是他同時也不希望與亦是那委員會成員之一的 Rolle 起衝突。或許是 Saurin 本身自己有獨特想法的一面，所以在1707年他也成為那科學委員會其中的一份子。Joseph Saurin 在監獄裡花了三個月的時間寫了一些詩，之後退休他才開始專心研究數學上的一些問題。他將他的後半生貢獻於微積分上，寫出解決 Jocobi Bernoulli's 問題方面關於最節省時間的降羃方法，還有鐘擺問題方面的 Huygens Theorem。

資料出處：

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/BiogIndex.html

編輯者：

數四B 戴立武

德.拉格尼(Thomas Fantet de Lagny)

出生年代：

1660~1734

國籍：

法國

生平：

Thomas De Lagny是最先由他的叔叔教導，然後他進入了在Lyon的Jesuit學院。之後他在Toulouse研讀法律。於1686 De Lagny變成一數學家庭教師在巴黎的一個家庭，他維持了大約10年．他和de L'Hôpital合作當他在巴黎時．於1695他成為Académie Royale des Sciences的成員，然後二年後他變成水道學的教授在Rochefort．
他同時也保持職位，如在Bibliothéque du Roi的圖書館員一段時間和花了二年當一銀行的副董事．

資料出處：

ttp://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/BiogIndex.html

編輯者：

數四B 孫中貞