17世紀德國數學家

出生年代：

1690-1764

國籍：

德國

著作：

曲調理論,無窮級數和微分方程的積分法有重要的貢獻

生平：

1690年3月18日生於普魯士柯尼斯堡（今蘇聯加里寧格勒，1764年11月20 日卒於莫斯科。他早年就讀於柯尼斯堡大學，初讀法學，後學醫學和數學。 1710年遊歷歐洲，結識了多位數學家包括萊布尼茨、伯努利族。1725年遷居俄國彼得堡，任帝國科院會議秘書兼數學和歷史學教授，與歐拉共事。17 27年赴莫斯科，任沙皇彼得二世的家庭教師。1742年任外交部公使。哥德巴赫對數論尤其有貢獻，以提出「哥德巴赫猜想」而盛名（可參「名題與猜想」部份），該猜想至今仍未有完滿的解答。對數論的貢獻中有哥德巴赫猜想,即假定任何大偶數可以表示成兩個質數和. 1725年,任聖彼得堡學院的數學和歷史學的教授.3年後到莫斯科任沙皇彼得二世的私人教師,1742年起在俄國外交部任職。一生中和當時的著名數學家白奴利,歐拉 ( Leonhard Euler ) 經常通信.他對曲調理論,無窮級數和微分方程的積分法有重要的貢獻.在數論方面,除上述猜想以外,他還認為任何奇數可以表示成三個質術之和.哥德巴赫是德國數學家,他曾是俄國莫斯科學院的秘書. 他和他的好朋友歐拉常通信討論他們研究所發明的東西.在1742年6月7日哥德巴赫由莫寫了一封德文信給歐拉:.............我認為把一些可能對的命題,儘管還是不能證明寫下來是不是合適的。因為即使以後發現它是錯誤的,可是它們提供了以後發現新真理的機會.事實上,哥德巴赫在以前的信件提到了兩個猜想: A)任何大於2的偶數是兩個素數的和.(B)任何大於5的奇數是三個奇素數的和如果(A)是對的,(B)則很容易證明:因為如果N是奇數,我們取一個小於N的奇素數P1,則N-P1是偶數,由(A)知道它是可以表示成P2+P3,因此N=P1+P2+P3.

資料出處：

簡明大英百科全書（第八冊）P262

萊布尼茲(Leibniz, Gottfried Wilhelm)

出生年代：

1646-1716

國籍：

德國

生平：

德國自然科學家,數學家,哲學家.他廣博的才能影響到諸如邏輯學,數學,力學,地質學,法學,歷史學,語言學以至神學等廣泛領域,在17世紀晚期和18世紀早期的德國知識界佔有主導地位,其科學思想在20世紀
的初葉和70年代再次顯現出智慧的力量.其唯理論的形而上學體系之基本要素是''單子論'',單子即終極的,單純的,不能擴展的精神實體。是萬物的基礎.他於1661年入萊比錫大學攻讀法律,開始接觸伽利略,培根
,霍布斯和笛卡兒等人的革命性的科學和哲學思想.1666年寫出 ''組合之藝術' '( De Arte Combinatoria), 其中表述了
成為某些現代計算機的理論先驅的模型:一切推理,一切發現,不管是否用語言表達,都能歸結為諸如數,字,聲,色這些元素的有序組合.完成這篇論文後,他申請博士學位,由於太年輕而遭拒絕,隨即永遠離開了家鄉
.後來他在阿爾特道夫 (Altdorh) 以論文''論錯綜複雜情形' '( De Casibus Perplexis ) 取得博士學位,旋即得教授席位,但他謝絕了.1672年,美因茲選帝侯派他出使巴黎。這時他才有空從事科學研究,並為開闢財源而製造了一臺計算機器,他改進了法國科學家帕斯卡早先的機器。1675年末,他奠定了微分學和積分學的基楚.由於這一發現,他不再把時間和空間看作實體,這使他又向單子論跨進了一步.1676年,在批評笛卡兒主義者對運動規律的表述時,萊布尼茲成為新的表述的創立人,這種新的表述被稱為動力學. 1689年,他發表關於天體運動和關於事物持續時間的論文.1714年寫作' ' 單子論 '', 綜述了他的 ' '神正論 '' 中的哲學關點.萊布尼茲是一位不知疲倦的作家,愛國主義和世界主義者,是一位偉大的科學家，西方文明最偉大的人物之一。. 1672 完成他的學術之後，萊布尼茲到梅因茲就任公職。後來因外交事務的關係而到了巴黎，因此在那裡認識了定居巴黎的惠更斯。而萊布尼茲真正接受數學教育開始於惠更斯的門下，那時他26歲。1676 離開巴黎，去漢諾威給布龍斯威公爵當待遇優厚的圖書館館長。而就在當上館長之前，萊布尼茲已經發現了”微積分基本定理”，且給出此學科中大部份符號並創立微積分的一些基本公式。1684 萊布尼茲第一篇微分學在1684年發表(這是世界上最早的微積分文獻，牛頓的”原理”尚在三年後才問世)。而1686年再發表了第一篇積分學。關於微積分，我想萊布尼茲對其最大的貢獻就是符號了。萊布尼茲是在1673年到 1676年之間某時發明他的微積分的。1675年10月29日，他第一次用長寫字母S (拉丁字Summa的第一個字母)這個現代的積分符號表示卡瓦列利的"不可分元"之和。幾周之後，他像我們今天這樣寫微分和微商，並有了像∫ydx又和∫ydy這樣的積分。直到1684年，才發表了他的關於微積分的第一篇論文。在這篇論文中，他引進dx作為任意有限區間，用來代替Δx。然而dx和Δx到底有何不同？我想只可以勉強地解釋說Δx是有限區間的，即相減後我們是可見的；而dx是較微小的，極小量(微量)的，可說是趨近於零。而萊布尼茲在微積分上另一個重大發現即是在一個函元的微分與積分中，其兩者在表面上似乎全不相關的極限步驟，事實上卻是密切相關。其實，它們互為反運算，就好像加法和減法，乘法與除法互為反運算一樣。而”微積分基本定理”就是萊布尼茲最偉大的成就了。

資料出處：

數學史-數學思想的發展（上冊）P399

簡明大英百科全書（第11冊）P145

都佩梅爾(Johann Gabriel Doppelmayr)

出生年代：

1677~1750

國籍：

德國

生平：

約翰‧都佩梅爾在1689年時進入努連堡的 Aegidien 中學。而他的母校 Aegidien中學是在16世紀時被一個叫茲文利的路得教派改革者所創立。都佩梅爾畢業後回到母校任教並且以它作為他將來的職業。後來他又到努連堡中的 Altdorf 大學攻讀法律、數學還有哲學。之後的四年裡他又到 Halle 大學就讀，然後又花了兩年時間在德國、荷蘭和英格蘭到處去旅行。在他環遊各國期間，他還不忘求得更多的知識，所以他亦在烏特勒之、來登、牛津、倫敦等知名大學求學以增加他的學問。在約翰‧都佩梅爾拜訪各大學當中人們對他產生極好的印象，就因如此他被選入柏林 St Petersburg 專科學校還有當時最具權威性的社會團體的科學協會成為會員之一。最後在1704年時他在他的母校 Aegudien 中學變成專任的數學教授，並且在那兒度過他的餘生。約翰‧都佩梅爾著作過一些書籍包括天文學、三角形之角度及邊等相互關係或性質的研究、日晷還有數學方面的問題。他並著作關於360對數學上有傑出表現的數學家傳記而且他的著作對18世紀的數學創作者有很深的影響。

資料出處：

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/BiogIndex.html

編輯者：

數四B 戴立武

摩卡特(Nicolaus Mercator)

出生年代：

1620~1687

國籍：

德國

生平：

Michel Rolle有一些正式教育但大部份是自修的。他在Ambert附近做一些律師的助手，然後於1675他去巴黎。在巴黎他做法律學者和算術專家。他在1685被推選到Académie Royal des Sciences且在1699年變成Pensionnaire Géometre of the Académie。Rolle致力於Diophantine分析，代數(使用Bachet的方法涉及使用的這歐幾里得算法)和幾何學。他發表一個研究Traité d'algèbre在這方程論。於1682他贏得一確定的名聲經由解一由Ozanam公然以難題難住他的問題。Jean-Baptiste Colbert，是在法國財政的主計長兼路易十四下的海軍書記官，為此獎勵Rolle的成就。Colbert為Rolle安排一生活津貼且他同時也在1699年從Académie收到一生活津貼，如上所述。Rolle是最好被記得，然而，為'Rolle'sTheorem'，那個是發表於一個難解的書於1691，使用Hudde方法於這証明。

If f(a) = f(b) = 0 then f '(x) = 0

for some x with a x b

Rolle敘述這微積分，如一收集巧妙的錯誤．他發明這記號為這第ｎ個x的根．他同時也採納這概念if a > b then -b > -a在違反笛卡兒和其他人．

資料出處：

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/BiogIndex.html

編輯者：

數四B 巫佳芬數四B 許雅婷