18世紀中國數學家

梅文鼎

出生年代：

1633-1721

國籍：

安徽宣城

著作：

自撰《勿庵曆算書目》共88餘種，數學占26種。於1723年編纂的康熙御製《數理精蘊》下編卷三十九和卷四十為比例規解。其中一部份有關畫日晷法影響到後來一些天文學的著作探究，使失傳已。公元1761年，梅文鼎的孫子梅鈺成編輯《梅氏叢書輯要》60卷，收數學著作13種共40卷，全書反映了梅文鼎對中西數學『拔取其長，而理唯其是』」的態度。

生平：

明末我國正處於數學發展的低潮，《原本》雖已翻譯出，學術界是否看到它的優點，大有疑問。事實上，明、清兩代幾乎沒有人對《原本》的公理化方法及邏輯演繹體系作過專門的研究。自明末徐光啟之後，數學界的代表人物就是梅文鼎，他會通中西數學，對發揚中國傳統數學及西方傳播西方數學均有貢獻。梅文鼎的數學研究遍及初等數學的各方面，是中國傳統數學處於沉寂和復甦交接時期的一位承前啟後，融會中西的數學大師。

資料出處：

數學歷史典故P181、374

中國數學史P244、248、251-265

年希堯

出生年代：

1678~1739

國籍：

遼寧錦州

著作：

《測算刀圭》、《三角法摘要》、《面體比例便覽》。《視學》是一部中國最早的系統地闡明透視原理的著作，是18世紀面法幾何的一部代表作。於1735年發表了《視學》修訂版。使著作內容更豐富，水準也更高。它比法國數學家蒙日1799年出版《面法幾何學》一書早六、七十年。這部著作在中國國內只有兩部再版本，而在法國有一殘本，在英國有一部抄本。

生平：

在北京與懂得透視原理的意大利面家郎世寧結識，學習了透視知識，並從郎世寧那裡得到的一本有關透視的書補充了大量形在此基礎上寫成了視學一書。不但利用透視原理在視學中繪製了許多透視立體圖，而且提出了許多平面視圖及其圖法有:二視圖、三視圖。其面法有量點法、雙量點法、截距法和仰望法等。

資料出處：

數學家辭典(劉宗琦主編)
中國大百科全集(姜樁芳主編)

明安圖

出生年代：

1692~1763

國籍：

蒙古

著作：

與梅成等人一起匯編《律曆淵源》、《曆象考成後編》、《儀象考成》等書。1774年其弟子陳際新將其草稿《割圓密率捷法》整理成書。

生平：

任清朝欽天監監正，在天文曆法和地圖測繪等方面都有貢獻，曾在清朝宮廷中學習數學，後與梅成等人一起匯編《律曆淵源、《曆象考成後編》、《儀象考成》等書。兩次赴新疆測繪地圖，晚年總括30餘年研究心得草成《割圓密率捷法》，對冪級數作出重要的研究，後於公元1774年由弟子陳際新整理成書。

資料出處：

中國數學史（P301）。

數學家傳奇：網址:http://mfchen.hcsh.tp.edu.tw

戴震

出生年代：

1742-1797

國籍：

安徽-休寧

著作：

戴震年二十二撰《策算》一卷，年二十八始師事江永。以避難入都，館秦蕙田家，於西洋新法算書，《大清會典》推步法，多所整理。著有《勾股割圓記》參篇、《九章算術補圖》、《策算》。

生平：

乾隆二十七年舉人，三十八年詔開『四庫全書』館，震以薦入館，充任校理。命與會試中試者，同赴廷對，欽賜翰林院庶吉士，未及散館而卒，年五十五。

資料出處：

中國數學發展史--中華文化叢書。

焦循

出生年代：

1763-1820

國籍：

江蘇-甘泉

著作：

《釋輪》二卷、《釋橢》一卷、《釋弧》三卷、《加減乘除釋》八卷、及《天元一釋》二卷，其著作總結並提高了當時的數學基礎工作。

生平：

焦循生於乾嘉學術鼎盛之際，個性樸厚篤學，深通經義，經史子集等諸子百家無所不通，尤精於天文推步之術，其“易學”源於家學，而其本身再以數學方法來研究，獨樹一格，別開生面，因其學體大，思精而創亦新，故阮元稱其為“通儒”。焦循與鄭堂以經史學術淵博而並稱“二堂”，而與李尚之、汪孝嬰為友時相切磋學問，時人稱之為“談天三友”。

資料出處：

焦循雕菰樓易學研究

阮元

出生年代：

1764-1849

國籍：

江蘇-儀征

著作：

1799年編寫《疇人傳》46卷

生平：

1789年，中進士，由翰林累官至体仁閣大學生。先任浙江學政，後任浙江巡撫，又任漕運總督。阮元善長曆法、算術，並注重考注古代經典、研究中西數學的異同。而且還組織了當時的名家對天文、數學及科技書籍進行整理與疏注。阮元之主要功績是與李銳等編纂了《疇人傳》46卷，該著作以人為綱，用傳記体裁記述了由黃帝以來，280位天文學家和數學家的生平事跡及主要成就。於1799年編寫成書。開創了為科技工作者立傳的先河。阮元在任漕運總督時，提出了計算運糧船只容積的簡捷方法，建立了測量容積的石、斗、升、合的度量系統。

資料出處：

中國數學發展史--中華文化叢書

汪萊

出生年代：

1768~1813

國籍：

安徽-欽縣

著作：

著有{衡齋算學}7冊

生平：

在球面三角方面.他於其中系統地討論了球面三角形有解和無解的條件.按照球面三角形的已知條件,他分兩類並行討論.一類為任意球面三角形,他討論了由二邊及一角求解問題與由兩角及一邊求解問題,分別都列了26種情形;另一類為球面直角三角形,討論了9種情形,並給出了具體解法.在方程論方面,他列出了24個二次方程和72個三次方程作為例子,討論了它們各有幾個正根.其結果是:二次方程可能有一個正根或兩個正根,三次方程可能有一個,兩個或三個正根.對於無根的方程沒有討論.他稱只有一個正根的方程為''可知''的.因為其根的數值唯一確定,稱有多於一個正根的方程為"不可知"的,因為其根的數值不唯一.此外,汪萊在{衡齋算學}第四冊後有論述了組合概念,組合的算法以及一些性質.可惜流傳不廣,影響不大.

資料出處：

數學家辭典(劉宗琦主編)
中國大百科全集(姜樁芳主編)

李銳

出生年代：

1769~1817

國籍：

江蘇-元和(今蘇州市)

著作：

1798年《弧矢算數細草》一卷。1806年《句股算數細草》一卷，這兩卷是闡發顧應祥的著作。約1808年《方程新數草》一卷，此卷是校釋《九章算數》劉徽「方程新數」，還有《開方說》三卷(1814年之前成前兩卷，1817年黎應南補卷下)，是李銳的方程論之作，亦是他的代表作。

生平：

少時受學於錢大昕，1797年協助阮元編纂《疇人傳》。1802年為張敦仁校算《緝古算經細草》三卷。1805年又為張敦仁校算《開方補記》八卷、《通論》一卷。1802年與焦循(1763~1820)，字理堂，一字里堂，江蘇甘泉(今揚州市)人，共同核定汪萊(1768~1813)，字笑嬰，號衡齋，安徽歙縣人，的《衡齋算學》第五冊，十八、十九世紀中國傳統數學研究的突出成就之一就是李銳、焦循、汪萊三人的代數學。李銳逝世後，由其學生整理出版”李氏算學遺書”十一篇，書中的”開方說”篇對方程理論的研究成果卓著，他發現方程的正負根個數，方程次數，係數符號三者的關係，這些與笛卡兒符號規則有相同的結果，故稱李銳是十八世

紀有成就的數學家之一。“三統術註”等五篇關於曆法的文章也存於”李氏算學遺書”中，對歷史上的各家曆法做了一部份的整理與研究。

資料出處：

明清數學史論文集江蘇教育出版社
中國算學史臺灣商務印館
中國文化史叢書18 中國數學史李兆華著文津出版社
網站:窩狼居

項名達

出生年代：

1789-1850

國籍：

杭州

著作：

其傑作《象數一原》因老病未能定稿，囑友人戴煦﹝公元1805-1860年﹞補寫完成

生平：

道光六年﹝公元1826年﹞成進士，改官知縣，不就職，退而專攻算學，對三角函數的冪級數展開式及圓錐曲線有深入的研究。項名達用初等方法求得橢圓周長的級數表達式，和用近代橢圓積分所得的完全相同

資料出處：

http://mfchen.hcsh.tp.edu.tw

董祐誠

出生年代：

1791-1823

國籍：

中國江蘇陽湖〈今常州市〉

著作：

《割圓連比例圖解》三卷

《橢圓求周術》一卷

《斜弧三邊求角術》三卷

《堆垛求積術》一卷

生平：

於北京友人處得見明安圖九術的抄本，【九術之外，別無圖說】。於是「反復尋繹，究其立法之原」，遂撰成《割圓連比例圖解》三卷，《橢圓求周術》一卷，《斜弧三邊求角補術》三卷，《堆垛求積術》一卷，董祐誠研究三角函數的級數展開式的方法，雖與明安圖的弟子有不同，但所得成果是一致的。其中《割圓連比例圖解》一書主要成果是，以連比例四律法和垛績術給出【有通弦求通弧加倍幾分之通弦】、【有矢求通弧加倍幾分之矢】、【有通弦求幾分通弧之一通弦】及【有矢求幾分通弧之一矢】等四個展開式，從而揭示了九術的「立法之原」。該四式以現代符號表示如下。其中，l 為通弦，l2n-1為倍分弦，b為矢，b2n為倍分矢，r為圓半徑。由董氏立法之原四術容易得到明安圖的九術。

資料出處：

http://www.mcjh.kl.edu.tw/usr/jks/history/3/3_4htm

李潢

出生年代：

????--1812

國籍：

中國鐘祥(今湖北省)

著作：

《九章算術細草圖說》
《海島算經細草圖說》

生平：

乾隆三十六年(1771)進士，官至工部左伺郎。博綜群書，尤經曆算。雖說李潢重新研究劉徽的《九章算術》還是有許多校勘的錯誤，然而，總體來說，李潢《九章算術細草圖說》對劉徽的理解深度遠遠超過戴震，是劉徽注問世以後最詳盡的闡釋，也是後來研究《九章算術》和劉徽注的必讀作品。當李潢著《九章算術細草圖說》時，書未寫定，即一病不起，後囑其甥程晴峰，務必請沈欽斐算校，方可付梓，沈氏校定後即由鴻語堂刊刻，亦就是說，李潢的《九章算術細草圖說》，是由李潢自己寫定，而由沈欽斐所校定的作品。

資料出處：

古代世界數學泰斗--劉徽(P446--P448)
郭書春著--明文書局出版

編輯者

吳孟哲