18世紀瑞士數學家

克萊姆(Cramer, Gabriel)

出生年代：

1704~1752

國籍：

瑞士-日內瓦

著作：

1750年發表了主要著作《代數曲線的分析引論》：首先定義了正則、非正則、超越曲線和無理曲線等概念，第一次正式引入坐標系的縱軸（Ｙ軸），然後討論曲線變換，並依據曲線方程的階數將曲線進行分類。為了確定經過5個點的一般二次曲線的系數，應用了著名的「克萊姆法則」，即由線性方程組的系數確定方程組解的表達式。該法則於1729年由英國數學家馬克勞林得到，1748年發表，但克萊姆的優越符號使之流傳。

生平：

1724年起在日內瓦加爾文學院任教，1734年成為幾何學教授，1750年任哲學教授。自1727年進行為期兩年的旅行訪學。在巴塞爾與約翰．伯努利、歐拉等人學習交流，結為摯友。後又到英國、荷蘭、法國等地拜見許多數學名家，回國後在與他們的長期通信中，加強了數學家之間的聯系，為數學寶庫也留下大量有價值的文獻。

編輯者：

http：//www.mcjh.kl.edu.tw/usr/jks/history/3/3_120.htm

雷翁哈得歐拉(Leonhard Euler)

出生年代：

1707~1783

國籍：

瑞士-巴塞爾

著作：

歐拉是十八世紀最多產的數學家，他在有生之年出版530件書和論文，而後由古斯塔天艾勒斯托的搜尋，有完整的886篇論文及著作。 1748年著有《無限解析概論》：解析幾何學的第一本教科書。 1755年著有《微分學原理》。 1768~1774年著有《積分學原理》。 1770《年著有代數大全》。《Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes》：第一本說明變分學的書。其他還有關於物理方面的著作，如：《力學》(1736)、《行星與彗星的運動理論》(1774)、《折射光學》(1769~1771)。

生平：

歐拉的事蹟可分為以下幾方面：代數學：發現每個實數系多項式必分解為一次或二次因子之積。即a+bi的形式，還有費馬小定理的三個證明。數論：二次倒換律，計算出ζ函數在偶數點的值，解決柯尼斯堡的七橋問題。分析學：引入Γ函數和β函數，證明橢圓積分的加法原理，以及最早引入二重積分。微分幾何：將曲面表為z=f(x,y) ，並引入一系列標準符號，以表示z對x,y的偏導數，引入空間曲線的參數方程，給出空間曲線曲率半徑的解析表達方式。微分方程：在常微分方程方面，完整地解決了n階常係數線性齊次方程的問題;對於非齊次方程，提出降低方程階的解法;在偏微分方程上，將二維物體振動的問題，歸結出一、二、三維波動方程的解法。歐拉出生於牧師家庭，他的父親也是一位研究數學的學者，歐拉在約翰‧伯努里的指導下學習，並跟隨約翰的長子尼古拉在聖彼得堡學習;在1741年，受腓特烈大帝之邀，至1766年住在柏林學院，而從1766年至1783年住在聖彼得堡;歐拉結過兩次婚，並有十三個孩子;雖然他在1735年和1766年雙眼先後失明，但藉助其驚人的記憶力，仍以口授的方式留下他的發現，並繼續為科學有所貢獻。

編輯者：

數學家和數學家的故事1(六藝出版社)

數學家的性格

思想與功績(北京師範大學出版社)

網站：(窩狼居)

施泰納(Jakob Steiner )

出生年代：

1796~1863

國籍：

瑞士

著作：

幾何形的相互依賴性的系統發展
關於平面、球面和空間圖形的極大和極小
用直尺和一定圓進行的幾何作圖

創作動機：

施泰納研究數學有他追求的目標─所有數學對象的有機的統一，在1826年12月16日他給普魯士教育部長的要求教書的申請書中寫到：“除了我熟悉和期望它之外，我繼續從事教書的願望已被力求科學的統一和和諧而加強，正如同一個數學分支中相關的定理出現在不同的章節裡一樣，我相信數學分支本身也是如此。我瞥見了所有數學對象的有機的統一的理想，這時我相信我能夠在某一大學裡，即使不是作為一個獨立的課題，至少在特殊的形式下發現這個統一。”施泰納對這一理想是貫徹始終的，而且在綜合幾何學的工作中部分地實現這一理想，他總是力圖從一些簡單的元素出發構造出新的複雜的數學結構；或是用一種原理把一些分散的定理統一在一個基礎之上；或是用一種方法統一地解決一批問題等等。

詳細介紹:

施泰納從小在家幫助父母親幹活，未能到學校讀書，直到14歲還沒有學過寫字，18歲時才到學校念書。施泰納在數學上的貢獻，首先是推進了射影幾何的綜合的發展，1832年他發表了名著《幾何形的相互依賴性的系統發展》，但是這本書並沒有按原定計劃全部發表，有些內容發表在他死後出版的《綜合幾何講義》第二卷裡。施泰納的另一重大的成就在於用純幾何的方法解決極大極小問題，他在這方面的主要著作是1840─1841年冬天在巴黎寫成的《關於平面、球面和空間圖形的極大和極小》。他第三個主要成就在尺規作圖方面，在1833年出版了《用直尺和一定圓進行的幾何作圖》。

編輯者：

世界著名科學家傳記─數學家ⅢP270）

賽門留利爾(SimonLhuilier)

出生年代：

1750~1840 　

國籍：

瑞士

著作：

Exposition elementaire des principes des
calculs superieurs
Elements raisonnes dalgebre
寫了四篇或然率的文章
修正了歐拉對 Konigsberg 橋梁問題的解釋

生平：

Simon Lhuilier是 Laurent Lhuilier 的兒子。父親是一位珠寶商與金匠。母親 Suzanne-Constance Matte， LaurentLhuilier's的第二任妻子，家中還有三個弟妹。父母原是住在 Macon 的一個胡格諾教徒家庭，但是在 1685 年 LouisXIV 廢除 " 南特的布告 " ( the Edict of Nantes ) 後，他們逃離了家園。1691 年，他們定居於日內瓦。 Lhuilier年輕的時侯有一段小插曲。有一個人推薦他到教堂中任職，跟隨閱歷；然而，當時 Lhuilier 已經對數學萌生了極大的興趣，而且數學對他的吸引力更勝於優渥的教堂工作，所以Lhuilier 最後婉拒了他

的好意。Lhuilier 是一位特別的中學學生。他在喀爾文學院研讀數學時的教授是 Euler以前的一位學生 Louis Bertrand；此外，Georges -Louis Le Sage也教他物理學。經由 Le Sage 的推薦，Lhuilier 獲得了他第一個家庭教師的工作，爾後他任職了兩年。Lhuilier 的下一個境遇也是由於他認識了這位 Le Sage 教授。Le Sage 的一位學生 Christoph Pffeiderer，在華沙的一所軍事學院任教數學和物理學的教授。1775 年時，Pffeiderer被委託去找尋最好的作家，為 Polish 學校編寫教科書，而他將這件事告訴了他以前的老師 ( Le Sage )。LeSage 試著勸說 Lhuilier以物理學論文去參加這個競賽，但是 Lhuilier 卻寧願用數學論文。Lhuilier 的提議贏得了這個競賽，Polish 學校也請Lhuilier 為他們撰寫教科書。Adam Kazimierz Czartoryski是一位在英國受過教育Polish王子，準備接替 Polish 王位，但在 1763 年他拒絕了這個權利。後來他成為歐洲國家第一位教育部長。他在 Pulawy的宮殿變成了一個文化的重要中心，這個文化中心為皇宮貴族的兒女提供極好的教育環境。 Czartoryski 也曾為Polish學校尋找教科書編譯者，他對 Lhuilier 的論文印象深刻。後來為 Lhuilier 在 Pulawy 安排了一個家庭教師的工作；特別是作為他七歲兒子 ( Adam Jerzy Czartoryski ) 的輔導教師。Lhuilier 在 Pulawy 當了十一年的輔導老師。證實了 AdamJerzy Czartoryski 十分地聰明且是一位有天賦的學生。除了輔導教師的職責以外，Lhuilier還會找時間寫一些數學論文，導引幾個數學研究結果以出版；也會參加一些研討會，欣賞他人的數學研究報告。他在 1784 年發表了一篇論文，而這篇論文亦被柏林科學院所青睞。科學院尋找有關數學方面的最好的論文，並且舉辦一個競賽以鼓勵數學家研究新的微積分理論。1786 年，Lhuilier 發表了Exposition elementaire des principes des calculssuperieurs這篇論文，並因此而得獎，亦將這篇論文編譯成書而出版。這篇論文中所提及有關極限方面的基本定理、概念和符號，亦出現在現今大學的微積分課文中。Lhuilier使用" lim " 這個符號，他是第一位承認兩邊極限的人。事實上，在 1780 年他為 Polish 學校所撰寫的教科書中，也有寫到一些有關極限方面的理論。 1789年，Lhuilier 回到瑞士，但此時的政治局勢似乎不太穩定，而且他擔心這裡不久之後會有一場政治革命。因此後來 Lhuilier 跑去找在Tubingen 教書的Pffeiderer；一直到 1794 年，他都待在 Tubingen。1795年，Lhuilier 成為繼他以前的老師 Louis Bertrand 之後，在日內瓦最富盛名的數學家；直到在 1823 年，他才退位讓賢。1795年，他以前在極限方面得獎的論文被編譯成拉丁文，在T ubingen 出書；同年，他與 Marie Cartier 結婚，並育有兩個孩子，一個兒子和一個女兒。Lhuilier在日內瓦也參與政治活動。 1796 年，當上立法院長。他也成為日內瓦科學院的院長。他獲得許多學術榮譽上的優待，例如選舉柏林科學院、Gottingen 科學院、聖彼得堡科學院和倫敦皇家協會的委員。Lhuilier 對地誌學的發展有相當大的貢獻。他修正了歐拉對 Konigsberg 橋梁問題的解釋。 1796 年和 1797期間，他寫了四篇或然率的重要文章。1804 年，Lhuilier 為他的學生出版了 " Elements raisonnes dalgebre " 一書。

編輯者：

羅文昇