19世紀其他國家數學家

阿廷 (Emil Artin)

出生年代：

1898~1962　

國籍：

1898年3月3日生於維也納

著作：

無

生平：

曾就讀於維也納大學和萊比錫大學。1921年獲博士學位。1926年任漢堡大學教授。1937年去美國，先後在聖母大學、印地安那大學、普林斯頓大學任教。1958年回漢堡大學。阿廷在代數、群論、數論、幾何、拓撲、複變函數論、特殊函數論等方面都有突出的工作。阿廷的工作分兩個時期。前期(1921~1931)主要是在類域論、實域理論、抽象代數等方面。後期(1940~1955)主要是在環論、伽羅瓦理論、代數數論中的類數問題及拓撲學的辮子理論方面。阿廷把二次類域的經典理論通過類比移到特徵為p(奇素數)的數域上的有理函數域的二次擴張上。從而他猜想相應的『函數黎曼猜想也成立』。1927年完成了任意數域中的一般互反律的證明，這是類域論的重大突破。同年，在超複數方面作出著名貢獻，擴展了結合環代數的理論。從1924年起，阿廷開始實域的研究，1926年建立抽象的實域理論(與O.施賴埃爾合作)，並在1927年解決了希爾伯特第17問題。1927年和1945年他建立阿廷環理論，這是J.H.M.韋德伯恩代數構造論的重要推擴。在拓撲學方面他從1925年開始並在 1947年建立了辮子理論。　

資料出處：

數學歷史典故梁宗巨著/ 瀋陽市/遼寧教育/1995[民84]/

世界數學史略高希堯著/ 西安/陝西科學技術/1992[民81]/

數學五千年劉健飛,張正齊著台北市/曉園/1989[民78]/

編輯者

蔡東成

波里亞 (George Pólya)

出生年代：

1887~1985　

國籍：

匈牙利布達佩斯市

著作：

無

生平：

1887年12月13日，波里亞生於匈牙利布達佩斯市。青年時，曾先後在布達佩斯、維也納、哥廷根、巴黎等地，攻讀數學、物理學和哲學。1912年，他在布達佩斯大學取得數學博士學位，論文是有關機率方面的。1914年，在蘇黎世高等工技學院任教。1940年移居美國，先在布朗大學任教，1942年後一直在史丹佛大學任教。在史丹佛大學裡，只有一棟建築物是以數學家命名的，那就是波里亞學院(數值分析學系的校舍)，而且數學系的圖書館裡，也只有波里亞一人的肖像被陳列出來。波里亞在眾多數學的分支：函數論、變分學、概率論、數論、組合數學以及計算數學和應用數學領域中，都頗有建樹，他共發表了200多篇著名論文，以他的名字命名

的Polya計數定理，則是近代組合數學的重要工具。波里亞還是傑出的數學教育家，有著豐富的數學教育思想和精湛的數學教學藝術，他對數學思維一般規律的研究，堪稱是對人類思想寶庫的特殊貢獻。波里亞在數學解題方面強調猜測、注意資料、類比、一般化和特殊化等數學家常用的思考習慣，這種做法是獨一無二的，他常用字母「Ｇ.Ｐ」來表示『猜測與證明』。波里亞的重要數學著作有《如何解題》、《數學發現》、《數學與猜想》等　

資料出處：

http：//residence.educities.edu.tw 　

編輯者

林和宗

　克美連(Carl Harald Cramér)

出生年代：

1893-1985 　

國籍：

瑞典

著作：

『統計的數學方法』(1945)

生平：

Cramer Harald是瑞典之純數學家兼統計學家。他的『統計的數學方法』是連接機率的純數學理論到統計應用的代表性傑作。他曾任職於人壽保險公司顧問，也是研究冒險之統計理論的先鋒，在時間序列解析上的工作引導出一稱為「克美連-臥德分解」之重要方法的發展，也與Rao共同發現克連美-羅不等式(Cramer-Rao inequality)。而他對數學的興趣則是源於他的老朋友哈地(G.H.Hardy)。　

資料出處：

牛頓數學辭典/John Daintith，R.D.Nelson 　

編輯者

張雅琍

博利亞(János Bolyai)

出生年代：

1802/12/15~1860/1/27　

國籍：

匈牙利人

著作：

非歐幾里得幾何學。

生平：

1817年，他考入維也納工學院，1822年畢業。1823年11月3日寫了《空間的絕對幾何學》的論文。1825年，博利亞基本上完成了他的非歐幾里得幾何學的理論。1832~1833年，《絕對空間的科學，和歐幾里得第11公理的真偽》---在馬洛斯發沙黑利出版，共 2卷‧但全文共有24頁。1860年1月27日在馬洛斯發沙黑利逝世。1894年，匈牙利數學物理學會在馬洛斯發沙黑利博利亞的墓地上豎立石像，以紀念他在創立非歐幾里得幾何中的功蹟。博利亞在維也納工學院學習時，就意認到歐幾里得幾何學中的第五公設不能證明，決心創造新的幾何學。當他的父親得知博利亞醉心於第五公設的研究時，便立即寫信給他，勸他不要從事這項工作，否則會終生勞而無獲。但是博利亞並沒有聽從父親的勸告，而是堅持工作下去，並且創立了一種?棄第五公設的幾何學，及非歐幾里得幾何學。1823年11月3日，博利亞寫信給父親，興奮的宣稱自己的成果是從烏有中創造出一個新奇的世界。並寫成了《空間的絕對幾何學》的論文，論文原為馬加爾文，他自己將它譯成拉丁文。1825年，博利亞基本上完成了他的非歐幾里得幾何學的理論，於是請求父親幫助發表。但父親不相信兒子的理論，博利亞遭到了拒絕。四年過去了，父親依然如故，博利亞於1829年把自己的創作用德文抄寄給維也納工學院數學教授艾克維爾，可惜抄本被遺失了。1831年，經博利亞再三請求，父親才同意將兒子的論文作為一個附錄發表在自己的一本初等數學書之後。父親的書於1832年至1833年間在馬洛斯發沙黑利出版，共2卷，博利亞的論文附在第一卷之末，論文的標題

很長，即：附錄，絕對空間的科學，和歐幾里得第11公理的真偽‧‧‧但全文共有24頁。出版前：父子兩還不放心想先吸取一下高斯的意見。1831年6月寄了一封和打樣的附錄給高斯，不幸又在途中遺失。1832年1月再寄去一份，高斯收到信和附錄，非常吃驚。同年3月高斯回信說，他不能稱讚這篇論文因為這樣做將是稱讚他自己在三十年以前就開始了的工作。高斯的回信不但沒有給博利亞帶來寬慰，反而傷害他滿懷希望的心，他懷疑高斯在利用已有的權威爭奪優先權。當博利亞看到羅巴切夫斯基的著作與自己的工作很相似時，就更加生氣了。從此，性情變孤僻了身體變壞了再也沒有發表任何數學論文。博利亞創作的非歐幾里得幾何與高斯、羅巴切夫斯基一樣，沒有受到當時的數學界的普遍承認，而他在挫折面前表現的比其他人更怯懦，這實在是不可取的，也是令人惋惜的。隨著科學的發展，人們認識了非歐幾里得幾何的意義和正確性，博利亞能被人們譽為這門學科的創始人之一。1894年，匈牙利數學物理學會在馬洛斯發沙黑利那座久久被遺忘的墓地上豎起了一座博利亞石像，以紀念他在創立非歐幾里得幾何中的功　

資料出處：

數學史辭典 P.103~P.105 編者：鄒宗琦 出版日期：1990/5第一版初刷 出版社：湖北教育出版社發行　

編輯者

許芳慈

史坦尼(Jakob Steiner)

出生年代：

1796~1863　

國籍：

瑞士

著作：

幾何學的形態,其相互關係的系統展觀,1832.

由直線與一個定圓的幾何學作圖法,1833.

在平面上,球面上及空間裡,關於圖形的極大極小,1842.

生平：

數學事蹟：19歲以前從事農耕,後來在私家教授家裡半工半讀,專攻讀法國的新興幾何學.之後在柏林大學開了一門幾何學的講坐.他在"幾何學的形態,其相互關係的系統的展觀"一書中的序提到"本書的目地在闡明空間的世界中,千差萬別的現象之間,相互的關係."其成果是要"從混沌之中生出秩序,各部份因其本性而聯繫,類相同者聚在一起,混然成一體."為了達到這個偉大的目標Steiner認為為有靠射影一途.　

資料出處：

近世數學史談　

編輯者

李慈玲

高木貞治(Teiji Takagi )

出生年代：

1875~1960　

國籍：

日本人，1875年4月21日生於歧阜縣，1960年2月28日去世。

著作：

高木貞治的26篇西文論文收集在<<高木貞治文集>>(岩波書店,1973)中，他還寫了許多大學教材、書著、中小學教科書及各種普及讀物。通過他的直接教學活動，培養了一代具有國際聲譽的日本數學家，大大推動了日本數學的發展。

生平：

高木貞治主要貢獻在代數學論方面。他多年致力於「克羅內克青春之夢」的研究，把類域的定義作了推廣，證明了一個代數數域的任何阿貝爾擴張都可以表示為該數域上的類域，從而創立了類域論。他的研究結果發表在1920年東京帝國大學理學部的紀要上，這是近代第一部具有國際水平的日本學者的論文。　

資料出處：

數學史研究文集李迪主編/ 呼和浩特市/內蒙古大學/台北市/九章 /1990[民79]-1993[民82]/

中西數學史的比較趙良五編著台北市/臺灣商務/民80/

編輯者

林和宗

拉瑪奴江(Srinivasa Ramanujan)

出生年代：

1887~1920　

國籍：

南印度淡米爾

著作：

無

生平：

一八八七年十二月二十三日，拉瑪奴江誕生在南印度淡米爾一個沒落的貧窮家庭中，父親是一家布店的小職員。拉瑪奴江小的時候，是跟隨著祖母生活的，從小就喜歡思考問題，曾經問老師：「天空中星星之間距離和赤道的長度」。他在十二歲的時候開始對數學發生興趣，曾問同學什麼是數學中最高的真理，當時同學告訴他，畢達歌拉斯定理，這個回答引起他對幾何學的興趣。又有一次老師說到，三十個果子分給三十個人平分，每人得一個；同樣的，十四個果子給十四個人平分，每個人也是得到一個果子。因此，任何數除以自己，所得一定是一，拉瑪奴江認為不對，馬上站起來問老師，如果沒有果子又沒有人平分，是否也能得到一呢?也就是從這個時候開始，數字的奇妙性引起他的注意，也差不多在此時，他開始研究等差、等比級數的性質。當他十四歲時，他研究找到正弦和餘弦函數的無窮級數展開式，後來，他才知道這就是著名的尤拉公式，他失望極了，不好意思公諸於世。有一次，朋友送他一本英國數學家卡爾寫的「純數學的基本結果大要」。包羅了代數、微積分、三角學、解析幾何的六千個定理和公式，他自己也證明了其中的部分定理，而日後，他在數學上所做的研究，也要拜這本書所賜。他進入政府學院唸書，由於家庭的貧窮和入學考試的成績優異，使他獲得獎學金，在學院求學中只注重數學，疏忽其他科目而失去了獎學金，後來轉學就讀。拉瑪怒江是一個忠誠的羅門教徒，絕對奉行素食。在英國生活的時間，自己煮食，又經常因研究而忘食，以致身體日漸衰弱，並常常感到身上有無名的病痛。後來，才發現染上當時難以治癒的肺結核病。一九二O年四月二十六日，拉瑪怒江病逝於碼得拉斯，短暫的生命，只有三十三歲，一生中，並未受過大學教育，憑藉自己的苦學和鑽研數學，成為一個聞名的國際大數學家。　

資料出處：

數學和數學家的故事(凡意出版社)　

編輯者

黃義成