19世紀俄國數學家

馬爾可夫(Markov)

出生年代：

1856－1922　

國籍：

蘇聯人，1856年6月14日生於梁贊。1922年7月20日卒於彼得堡(今列寧格勒)。

著作：

他的主要著作有<<概率演算>>等。

生平：

1878年畢業於聖彼得堡大學，並以<<用連分數求微分方程的積分>>一文獲金質獎章。1884年取得物理-數學博士學位，1886年任該校教授。1896年被選為聖彼得堡科學院院士。1905年被授予功勛教授的稱號。馬爾可夫主要貢獻在概率論、數論、函數逼近論和微分方程等方面。在概率論中，他發展了「矩法」，擴大了大數律和中心極限定理的應用範圍。在1906~1912年間，他提出並研究了一種能用數學分析方法研究自然過程的一般圖式--馬爾可夫鏈(Markov Chain)。他的研究方法和重要發現推動了概率論的發展，特別是促進了概率論新分支--隨機過程論的發展。隨機過程又叫馬爾可夫過程(Markov Process)。馬爾可夫過程在自然科學、工程技術和公用事業中有廣泛的應用。在數論中，他解決了求已知行列式的極值二次式的難題。在數學分析中，發展了力矩理論，函數逼近論和連分式的解析理論及其應用。　

資料出處：

世界數學史略高希堯著/ 西安/陝西科學技術/1992[民81]/

數學歷史典故梁宗巨著/ 瀋陽市/遼寧教育/1995[民84]/

數學史話王昌銳譯/ 臺北市/徐氏基金會出版部/民59/

編輯者

顏家文

奧斯特羅格拉德斯基(Ostrogradskil Mihail Vasile-vie)

出生年代：

1801/9/24~ 1862/1/1　

國籍：

俄國波爾塔錫

著作：

【三角學概要】【初等幾何教程】【天體力學教程】

生平：

奧斯特羅格拉德斯基從小便善於思索，9歲就進入中學。1816年在其伯父的建議下他到哈爾科夫大學數學物理系學習。由於學習勤奮，成績突出。因此被哈爾科夫大學委員會提請授予副博士學位，但由於學校內唯心主義者反對而未獲得批准，反對的理由是因他未修神學及基督教學說的課。這樣的結果令他十分不滿，因此它變離開俄國到法國巴黎繼續深造，再巴黎的索爾奔納和蘭西學院他的優異成績引起了他的老師們（如拉普拉斯、柯西等教授）的注意。在那裡他開始對數學、物理、分析力學及天體力學進行研究，並取得卓越的成果，在學術界獲得很高的聲譽。1827年他重新再返回俄國，1828年12月俄國的彼得堡科學院變推選他為應用數學博士，而在1831年成為院士。由於它具有廣泛的聲譽，他先後成為都靈科學院、紐約科學院的院士及巴黎科學院的通訊院士。奧斯特羅格拉德斯基的主要貢獻在數學分析、數學物理、天體力學等方面。在積分方面他建立了一個著名的重積分公式:（奧斯特羅格拉德斯基-高斯公式）此外，他不僅是個數學家更是個數學教育家。他熱心於教學法的研究，編寫了兩本初等數學教科書，並與法國數家伊薩克、奧克特斯、勃魯明共同編寫一些中學數學教學法的小冊子。　

資料出處：

數學家辭典

作者：鄧宗琦主編

出版者：湖北教育出版社

頁數：第42頁-第43頁　

編輯者

曾慧怡

安德羅洛夫(Andeluonuofu)

出生年代：

1894-1975　

國籍：

1894年6月3日出生於洛沃西里市(蘇聯)，1975年11月11日逝世。

著作：

安德羅洛夫發表了100多篇有關數學教學法和數學史的論文，編有十幾種教科書。有120多人在他的指導下，撰寫了博士論文，並通過了答辯。

生平：

1918年畢業於舍拉普金師範學院。1920年至1930年在克魯普斯卡基共產主義教育學院任教，在1925年起任教授。1930年至1935年在莫斯科國立師範學院任教授，1931年起還在莫斯科師範學院任代數、初等數學和數學科教材教法之研究室主任。1975年擔任聯合教育科學院通訊研究院士。1975年11月11日逝世。安德羅洛夫對於數學教學法上做出了很大的貢獻，他發表了100多篇有關數學教學法和數學史的論文，編有十幾種教科書。有120多人在他的指導下，撰寫了博士論文，並通過了答辯。安德羅洛夫曾榮獲列宇勳章，勞動紅旗勳章，烏申斯基獎章和克魯斯卡基獎章，1964年授與俄羅斯聯邦功勳科學家稱號。　

資料出處：

數學史／Dirk J.Struik 著／吳定遠譯／台北市／水牛／民國80
數學家傳奇／李信明教授著／九章出版社／1997年5月
著名數學家和他們的一個重大發現／王幼君金之明著／凡異出版社　

吉姆琴科(Timchenko Ivan Urevic)

出生年代：

1863~1939　

國籍：

蘇聯

著作：

無

生平：

吉姆琴科,蘇聯人.1863年2月22日出生於傲德塞.1885年畢業於新俄羅斯大學.1886年在該校工作.1892年起任<實驗物理及初等數學通報>工作人員.1899年通過論文答辯,獲得純數學碩士學位.1914年至1933年任新俄羅斯大學教授.1933年後任傲德塞大學教授.1939年8月30日逝世.吉姆琴科主要研究科學史.他寫的數學史著作以分析深刻.教材詳實,特別是善於把不同時代的學者在科學活動上的聯繫為特點.　

資料出處：

數學家辭典P.311 郭宗琦主編湖北教育出版社出版.發行　

格拉維(Grave Dmitrii Alexandroxic)

出生年代：

1863~1939　

國籍：

蘇聯人

著作：

無

生平：

863年9月6日生於基利洛夫市(現屬沃洛戈德州).1888年畢業於彼得堡大學,1889年獲得碩士學位,1897年獲得博士學位.1897年至1899年在哈爾科夫大學工作.1899年至1939在基輔大學工作.1919年成烏克蘭科學院院士.1929年成為蘇聯科學院名譽院士.1939年12月19日逝世.格拉維創立了俄國第一個最大的代數學派,並與彼得堡數學派的思想緊密相連 .他的碩士論文解決了柯爾金提出的對於三體的微分方程組所有的積分求法問題,即找到了球在平面上所有可能的等效投影,還證明了切比雪夫提出的對於在地圖上表示地表任何部分最佳投影的定理這種地圖在描繪的範圍內比例尺保持不變.在代數和數論方面,他簡化了伽羅瓦理論的敘述,闡明了理想理論,找到了用根式可解的5次方程的某些類型.格拉維編寫了大量教科書,如<群論>.<數論初等教程>.<橢圓函數原理>.<解析幾何基礎>.<高等代數基礎>等.格拉維培養了不少優秀的學生,許多成為優秀的數學家. 　

資料出處：

數學家辭典 P.727 郭宗琦主編湖北教育出版社出版.發行　

克萊因(Felix Christian Klein)

出生年代：

1849-1925　

國籍：

1849年4月25日生於杜塞爾多夫

著作：

《埃朗根綱領》

生平：

1871年以來，克萊因從變換群的觀點出發，對各種幾何學進行綜合研究，在1872年任埃朗根大學的就職演說《對於近來幾何學研究的比較考察》﹝即著名的《埃朗根綱領》﹞中闡述了他的主要觀點。其中給出了幾何學的明確定義，根據他的觀點，實現了把當時幾種貌似毫無關係的幾何學的統一和分類。《埃朗根綱領》中的研究方法在以後幾十年裏產生很大的影響，群論在數學中的地位也大為提高。克萊因還對函數論、橢圓模函數理論有很深刻的研究。在數學的其它領域，克萊因也有許多建樹。例如，他卓有成效地研究了代數曲線奇點間的關係；通過討論正20面體建立起一般5次代數方程的完整理論等。克萊因十分重視數學教育和研究，他對格丁根大學的數學教育和科研進行了一系列改革，格丁根後來成為世界數學研究的中心，與他的努力是分不開的。1912年當選為國際數學教育委員會主席。　

資料出處：

現代數學初步 Ruric E. Wheeler原著/繆龍驥譯/ 台北市/曉園/1988[民77]/

數學史 Dirk J. Struik 著/吳定遠譯/ 台北市/水牛/民80/

數學史世界村田全著/ 東京/玉川大學/1977[民66]/　

編輯者

林俊仲

巴拿赫 (Stefan Banach)

出生年代：

1892~1945　

國籍：

1892年3月30日生於克拉科夫

著作：

無

生平：

巴拿赫曾在克拉科夫的買吉洛尼亞大學和利沃夫工業大學短期學習，但他主要靠自學。1920年獲博士學位，1922年任利沃夫大學講師，1927年為教授。成為泛函分析的開創者之一。巴拿赫的主要工作是引進線性賦範空間概念，他建立了其上的線性算子理論，他證明了作為泛函分析基礎的三個定理，哈恩--巴拿赫延拓定理，巴拿赫--斯坦豪斯定理即共鳴之定理、閉圖像定理。這些定理概括了許多經典的分析結果，在理論上和應用上都有重要價值。人們把完備的線性賦範空間稱為巴拿赫空間。此外，在實變函數論方面，他在1929年同K.庫拉托夫斯基合作解決了一般測度問題。在集合論方面，他於1924年同A.塔爾斯基合作提出巴拿赫-塔爾斯基悖論。　

資料出處：

數學歷史之謎藤村幸三郎,田村三郎著/張昭譯/ 臺北市/牛頓/1996[民85]/

中西數學史的比較趙良五編著台北市/臺灣商務/民80/

數學史與數學家陳茂松編著/ 高雄市/高雄復文/民74/

基西略夫(Kiselev Andrei Petrovic)

出生年代：

1852~1940　

國籍：

1852年12月12日生於增斯克(現屬奧尼洛夫州)

著作：

無

生平：

1857年畢業於彼得堡大學。1891年後在沃尤溫甚實中學任數學、力學和繪圖教師。退休後從事初教數學教材的改革工作。1940年11月8日逝世。基西略夫的主要貢獻是編寫了很多教材。如：《中學算數教程》(1844)、《初等代數》(1886)、《初等幾何》(1892)等。這些教材曾重印數十次，是蘇聯中學數學基本教材，曾於一段時間內在中學廣泛採用。基西略夫於1933年獲勞動紅旗勳章。　

資料出處：

【數學家辭典】作者：郭宗琦 出版者：湖北教育出版社 1990年5月第一版第一刷　

索菲亞.柯瓦列夫斯卡亞

出生年代：

1850~1891　

國籍：

俄羅斯

著作：

1837年,發表三篇關於偏微分方程的論文

1880年,發表關於Abel積分論文

1888年,獲得法蘭西科學院舉行有獎國際徵文關於剛體繞固定點運動的論文之獎項

生平：

索菲亞生於將軍之家,由於叔叔的起蒙,使她對數學產生濃厚的興趣.14歲時,一本基利托夫的物理書引起她的注意,而基利托夫是她的鄰居,她發現書中用了許多三角知識,她從畫弦開始,自己推導一系列三角公式.1870年她決定前往她頃慕的柏林大學,並找到Weierstrass當他的私人學生.在名師指點下索菲亞的數學成就迅速成長.後來成曾被跟哥廷根大學授予博士學位,也被瑞典科學院授予獎項在二十世紀以前能載入數學史冊的女數學家大概只有索菲亞一人了

資料出處：

數學故事叢書-未知中的已知

康托爾(Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor)

出生年代：

1845-1918　

國籍：

１８４５年生於俄國聖彼得堡

著作：

無

生平：

為集合論的創始人，受教於數學家庫默爾、外爾斯特拉斯和克羅內克等人。１８６７年獲博士學位。康托爾的集合論思考與研究是從他的三角級數的研究中產生的。１８７１年給出了集合的定義，定義了集合的交與并等。他在１８７２年利用有理數的「基本序列」概念定義了無理數，把實數的理論嚴格起來，並建立了點集論。１８７４年康托爾發表第一篇關於無窮集合的文章，對超越數的存在且遠遠「多」於代數數作出了集合論的證明，轟動當時世界數學界。１８７８年引進了無窮集的「勢」和提出「連續性」的問題。１８８３年給出了超限基數的定義等。康托爾的集合論富有革命性，其理論很難被立即接受，以致遭受一些數學家的反對，但他的理論無疑是對十九世紀末、二十世紀初的數學基礎的研究產生了深遠的影響，集合論已滲透到各數學分支，成為分析理論、測度論、拓撲學及數理科學中必不可缺之理論。　

資料出處：

現代數學初步 Ruric E. Wheeler原著/繆龍驥譯/ 台北市/曉園/1988[民77]/

數學史與數學家陳茂松編著/ 高雄市/高雄復文/民74/

數學歷史之謎藤村幸三郎,田村三郎著/張昭譯/ 臺北市/牛頓/1996[民85]/　

編輯者

蔡東成

辛欽

出生年代：

1894~1959　

國籍：

1894年7月19日生於莫斯科康德羅沃。1959年11月18日卒於莫斯科。

著作：

他對高等和中等學校的教育改革作出了貢獻。主要著作有<<數學分析簡明教程>>、<<連分數>>、<<費馬定理>>、<<公用事業理論的數學方法>>等。

生平：

辛欽的早期研究成果屬於函數的度量理論，引進了漸近導數的概念，推廣了當儒瓦積分，研究了可測函數的結構。這些研究的思想(度量特徵)深刻地影響了他在數論和概率論上的研究。他在數論上的成就主要是丟番圖逼近論和連分數的度量理論的出色成果，他的關於自然數列和的密率不等式也曾引起數學界的注意。獨立隨機變量序列是概率論的重要領域，他首先與A.H.柯爾莫哥洛夫討論了隨機變量級數的收斂性。他證明了:1)作為強大數律先聲的辛欽弱大數律；2)隨機變量的無窮小三角列的極限分布類與無窮可分分布類相同。還研究了分布律的算術問題和大偏差極限問題。在極限定理方面他取得了重要的結果；發展了重對數規律，給出了平穩隨機過程的定義並奠定了它的理論基礎。他還把概率論的方法廣泛地應用於統計物理學。並研究了質量管理中的數學方法。　

資料出處：

中西數學史的比較趙良五編著台北市/臺灣商務/民80/

世界數學史略高希堯著/ 西安/陝西科學技術/1992[民81]/

數學史與數學家陳茂松編著/ 高雄市/高雄復文/民74/　

編輯者

顏家文