6~16世紀中國數學家

甄鸞

出生年代：

約535~566

國籍：

中國

生平：

甄鸞，字叔遵，無極﹝今河北無極縣﹞人，在北周王朝陳武帝任司隸大夫、漢中郡守。甄鸞信佛教，通天文曆法、撰天和曆法，於天和元年﹝公元566年﹞起被采用頒行。甄鸞對數學很有研究，曾注釋不少古算書，一般認為《五經算術》是甄鸞所作。

資料出處：

數學家辭典。鄧宗琦。湖北教育出版社。1990。
陳坤松的數學網站 http://www.mcjh.kl.edu.tw/

編輯者

莊勝欽

劉焯

出生年代：

544~610

國籍：

中國

生平：

劉焯，字士元，信都昌亭﹝今河北冀縣﹞人。劉焯著《皇極曆》，在隋文帝開皇二十年﹝公元600年﹞，仁壽元年﹝公元601年﹞、四年﹝公元604年﹞，曾上書論曆，都沒有被採用，但確受到相當重視。《隋書》卷十八《律曆志》存錄了他的曆法。在這裏劉焯發現了等間距二次內插法公式，是創立並應用二次內插法的第一個人，不但早於牛頓﹝Newton，公元1642~1727年﹞，也早於印度的婆羅門多﹝Brahmagupta公元628年﹞和阿富汗的阿爾畢魯尼﹝公元973~1048年﹞。

資料出處：

數學家辭典。鄧宗琦。湖北教育出版社。1990。
陳坤松的數學網站 http://www.mcjh.kl.edu.tw/

編輯者

史鵑菱

王孝通

出生年代：

西元六世紀

國籍：

中國

生平：

王孝通在武德六年( 623 A . D )時，官算曆博士。曾撰緝古算數二十一問，顯慶中立於學官。宋元豐京監本稱緝古算經。緝古算數問題大多須開帶從立方解之。也就是近代數學中解三次式。有三次式如右x^3+ax^2+bx = c。緝古算數稱常數項c 為實，x之係數b為方法，x^2之係數a為廉法，x^3之係數恆等於1，與劉徽少廣章注用語大致相同。a，b，c，俱為正整數，有時b等於0。緝古術文詳述實，方法，廉法，各數之求法。其自注復略述所以得術之由。而其開帶從立方步驟，及布籌圖式，則未為著錄。按九章算術少廣章開方，開立二術，求次商，三商已寓開帶從平立方之意。祖沖之有開差冪，開差立二術，疑即為開帶從平方方法。孝通用其術以解題，故算草從略。自綴術失傳，中外傳本算書解三次式者，以緝古算數為最古。算草不傳於後，實殊可惜。

資料出處：

http://www.mcjh.kl.edu.tw/usr/jks/jks.htm

編輯者

林元誠

李淳風

出生年代：

公元604-672年

國籍：

中國

生平：

李淳風，唐代岐州雍人(今陝西風翔)。精通天文、曆算、陰陽之說。約生於隋文帝仁壽四年(604)，約卒於唐高宗咸亨三年(672)。641年任太史丞(相當於天文台副台長)，648年升為太史令(台長)。656年因修訂國史有功被封為昌樂縣男(爵位)，662年改為書閣郎中，後復為太史令至終。李淳風在數學上以注釋十部算經(現稱<<算經十書>>)而著稱，注釋後的這十部算經於656年被定為國子監教科書刊用全國，每卷第一頁都題有「唐朝議大夫、行太史令，上輕車都尉臣李淳風等奉敕注釋」。與李淳風同做注釋工作的還有國子監算學博士梁述，太學助教王真儒等。李淳風等人在注釋中提出不少新算法，糾正原書存在的缺點錯誤。此外，<<綴術>>失傳，幸有李淳風等在注<<九章算術>>時徵了祖沖之父子在<<綴術>>中對球体積的研究，後人才得知這一寶貴的成果。

資料出處：

數學家辭典。鄧宗琦。湖北教育出版社。1990。
陳坤松的數學網站 http://www.mcjh.kl.edu.tw/

編輯者

史鵑菱

僧一行﹙原名張遂﹚

出生年代：

683~727

國籍：

中國

生平：

唐朝卓越的天文學家、高僧。魏州呂樂﹝今河南北端與河北交界處的南樂縣﹞人。其曾祖為唐代開國功臣。張遂自幼博學，因不滿武則天擅權而剃度為僧，後來成為天台密宗的領袖。武氏退位後一行應召入京主持修曆。一行除推廣了劉焯﹝公元544-610年﹞的內插法外，建立了不等問題的二次內插公式，即數學史上有名的「張遂內插法公式」，同時，一行還領導了世界上第一次對地球子午線的科學實測。

資料出處：

http://www.mcjh.kl.edu.tw/usr/jks/jks.htm

編輯者

謝宜珍

邊岡

出生年代：

文獻尚無記載

國籍：

中國

生平：

唐昭宗時曾任太子少詹事，公元892年修成《崇玄曆》內中相減相乘法首開唐宋曆家以公式算法製作天文表的先河。

資料出處：

http://www.mcjh.kl.edu.tw/usr/jks/jks.htm

編輯者

林亭芝

賈憲

出生年代：

約1023~1050

國籍：

中國

生平：

關於賈憲的生平，我們知道得很少。據《宋史．藝文志》等史料記載，賈憲曾著過《黃帝九章算法細草》和《算法古集》。可惜，賈憲所著的書都已失傳，人們只可通過楊輝的《詳解九章算法附纂類》(公元1261年)知道。在楊輝的《詳解九章算法附纂類》中，記錄了賈憲創造的四種開方方法，其中「增乘開方法」處理問題只限於求解X2=A,X3=B,X4=C之類的二項方程，在研究此等新法之時，發現了兩數和的任意次方展開後的系數規律，創造了一張表，稱為「開方作法本源」，包括了從0次到6次的二項展開式的全部系數，這圖有人稱為「楊輝三角」，事實上應當稱「賈憲三角」，比西方國家的「帕斯卡三角形」(Pascal's Triangle)早600年。賈憲的「增乘開方法」是中國古代數學史上最傑出的創造之一。「增乘開方法」對宋元數學的發展有著很大的影響。

資料出處：

http://www.mcjh.kl.edu.tw/usr/jks/history/3/3_24htm
中西數學簡史黃武雄人間文化出版社

編輯者

林國智

李冶

出生年代：

1192~1279

國籍：

中國

生平：

李冶，原名李治，號敬齋，真定欒城人﹝現屬河北石家莊事區城﹞，曾任鈞州﹝今河南禹縣﹞知事，公元1232年，鈞州被蒙古軍攻破，他便逃到北方，失後在山西崞縣的桐州、太原、平定、河北元氏等地隱居，與秦九韶同時，一北一南，享有盛譽，元世祖，忽必烈曾多次召見，但他都辭官不受。著作：《測圓海鏡》﹝公元1248年﹞十二卷、《益古演段》﹝公元1259年﹞三卷及《敬古今黃主》四十卷等。李冶最大的貢獻是在發展「天元術」的過程中所起的作用。所謂「天元術」是列方程的方法，先「立天元一」（設未知數為X），再依題意列出兩個相等的代數式，「相消」﹝相當於集項於方程左端，使右端為0﹞後，便得「開方式」﹝所求方程﹞，與現代求解方程的方法一致，在歐洲，直到16世紀才出現類似的代數學方法。

資料出處：

http://www.mcjh.kl.ed

編輯者

范維杰

秦九韶

出生年代：

約1202~1261

國籍：

中國

生平：

秦九韶，字道古，秦九韶的父親在南宋朝廷裏當一名不大的官，他跟隨父親居住在杭州，因而有機會向太史學習天文、曆法，又同隱君子學習數學。18歲那年，他返回故鄉，舉義抗元，為義兵的首領，後來，他又到四川當過縣尉。著作：﹝公元1247年﹞九月，寫出《數書九章》十八卷。《數書九章》是一部劃時代的數學巨著。全書共81道題，分為九大類：大衍類、天時類、田域類、測望類、賦役類、錢谷類、營建類、軍旅類、市易類。全書實用性強，所設問題複雜，解題步驟詳細。其中對「大衍求一術」﹝一次同餘組解法﹞和「正負開方術」﹝高次方程的數值解法﹞等有十分深入的研究。關於一次同餘式問題，最早是在成書於公元四、五世紀的《孫子算經》「物不知數」中出現，但對此問題給以理論上的說明，是由秦九韶給出。西方則到18， 19世紀時，才由歐拉﹝Euler，公元1707~1783年﹞、高斯﹝Gauss，公元1777~1855年﹞獲得與「大衍求一術」相同的定理。至於求高次方程的數值解法，是秦九韶在賈憲、劉益的基礎上推廣而來的。英國數學家霍納﹝Willian George Horner，1786~1837﹞在1819年才發表與「正負開方術」一樣的霍納法。

資料出處：

http://www.mcjh.kl.edu.tw/usr/jks/jks.htm

編輯者

柯子信

劉益

出生年代：

約公元12世紀

國籍：

中國

生平：

劉益北宋中山(今河北定縣一帶)人，曾著有《議古根源》，現已失傳，但其中的某些問題，曾被楊輝編入《田畝比類乘除捷法》 (公元1275年)一書之中。劉益是第一個人把賈憲的「增乘開方法」作進一步推廣，使它成為求解高次方程的普遍解法，對於係數是可正，可負，可以是整數，也可以是小數的一般方程也能適用。「增乘開方法」經過賈憲、劉益等人的研究而逐漸發展起來。到了十三世紀中葉，在秦九韶所著的數書九章（公元1247年）中，「增乘開方法」已被推廣成為一般任意高次方程的一種普遍的數值解法了。

資料出處：

http://www.mcjh.kl.edu.tw/usr/jks/history/3/3_25htm
中西數學簡史黃武雄人間文化出版社

編輯者

林國智

郭守敬

出生年代：

1231~1316

國籍：

中國

生平：

郭守敬，字若思，順德邢台﹝今河北邢台﹞人，是元代的天文學家、水利學家和數學家。元世祖忽必烈﹝公元1215~1294年﹞於公元1262年召見郭守敬，他向世祖「面陳水利六事」，頗得信任。「每奏一事，世祖嘆曰：『任事者如此人，不為素餐﹝沒有白吃飯﹞矣！』」忽必烈命郭守敬和王恂、許衡編製新曆法。郭守敬主張以實測為依據，特別創製和改良了十三種天文儀器﹝公元1276年﹞，機巧精密，遠勝前人，比丹麥人第谷﹝Tycho Brahe﹞所發明同樣的儀器早三百年。同時他還在全國各地組織了龐大的天文測量網，設立27個觀測站進行規模巨大的大地測量工作。公元1280年曆法編成，名《授時曆》。《授時曆》採用了365.2425日為一回歸年，測定了地球繞日一周的時間，與實際只差26秒，與現行的格利哥曆相等，但比它早300年。在天文計算的過程中，需要用到不少數學知識，郭守敬從中對三次內插法和球面三角作出貢獻。

資料出處：

http://www.mcjh.kl.edu.tw/usr/jks/jks.htm

編輯者

柯子信

王恂

出生年代：

1235~1281

國籍：

中國

生平：

王恂字敬甫，中山唐縣﹝今河北省唐縣﹞人，元代數學家、天文學家，幼年在家隨父學習數學、天文，後與郭守敬一道從劉忠學習數學和天文曆法。至公元 1276 年奉命改曆，和郭守敬一道組織太史局，王恂任太史令，負責天文觀測和推算方面的工作，在授時曆》的編製工作中，其貢獻與郭守敬齊名。

資料出處：

http://www.mcjh.kl.edu.tw/usr/jks/jks.htm

編輯者

范維杰

楊輝

出生年代：

約公元13世紀中葉至後半葉

國籍：

中國

生平：

楊輝，字謙光，錢塘﹝今浙江杭州﹞人，南宋數學家。對楊輝的生平事蹟所知不多。楊輝一生中寫過許多數學著作，共五種二十一卷。楊輝在著作中收錄了少現已失傳的、古代各類數學著作中很有價值的算題和算法，保存了許多十分寶貴的宋代數學史料。楊輝十分留心數學教育，並在自己的實踐中貫徹其教育思想。楊輝更對於垛積問題﹝高階等差級數﹞及幻方作過詳細的研究。

資料出處：

http://www.mcjh.kl.edu.tw/usr/jks/jks.htm

編輯者

范維杰

朱世傑

出生年代：

13世紀後期的20-30年和14世紀開頭的10-20年間

國籍：

中國

生平：

宋元時期，有所謂「秦﹝九韶﹞、李﹝冶﹞、楊﹝輝﹞、朱﹝世傑﹞數學四大家」朱世傑就是我國數學鼎盛時期中傑出的數學家之一。朱世傑，字漢卿，號松庭，關於他的生平和生卒年代不詳。寓居燕山﹝今北京市﹞，不知他的原籍何處。朱世傑平生勤力研習《九章算術》，旁通其他各種算法，成為元代著名數學家，他還是一位數學教育家，曾周遊四方各地，教授生徒20餘年。朱世傑著有《算學啟蒙》﹝公元1299年﹞三卷和《四元玉鑒》﹝1303年﹞三卷。朱世傑建立了「四元高次方程理論」用「天、地、人、物」這四「元」代表未知數﹝即相當於現在的X、Y、Z、U﹞並用「四元術」來求解。

資料出處：

數學家辭典湖北教育出版社

編輯者

蕭伊伶

陶宗儀

出生年代：

公元1366年

國籍：

中國

生平：

陶宗儀《南村輟耕錄》有「算盤珠」的比喻：「算盤珠，言撥之則動」。是現存有關珠算盤的最早記載。

資料出處：	http://www.mcjh.kl.edu.tw/
編輯者	陳坤成

王文素

出生年代：

1463年~？

國籍：

中國

生平：

字尚彬，其先汾州﹝今山西汾陽一帶﹞人，後移居饒陽﹝今河北饒陽﹞，經商之餘整理各家算書，成《通証古今算學寶鑒》，對明代算書和縱橫圖的記載彌足珍貴，亦曾涉及珠算。

資料出處：

數學家辭典湖北教育出版社

編輯者

蕭伊伶

吳敬

出生年代：

約14世紀末

國籍：

中國

生平：

吳敬字信民，浙江仁和（今杭州市）人，他是一個長期從事會計工作的實際工作者，幾次擔任浙江布政使司的幕府，掌管全省田賦和稅收的會計工作。吳敬於公元1450年寫成他的傑作《九章算法比類大全》十卷，第一卷到第九卷是一千多個應用問題解法的記編，既体現古代典《九章算術》的規範作用，又記錄了明代初興的商業算術之本來面貌，書中已有珠算算法。由於明代時古算書已所見不多，所以吳敬的《九章算法比類大全》在當時具有很大的影響。

資料出處：

數學家辭典湖北教育出版社

編輯者

蕭伊伶

程大位

出生年代：

1533~1606

國籍：

中國

生平：

程大位，字汝思，號賓渠，新安人，程大位原是一個商人，20多歲起就在長江中下游一帶經商。在商務中，他留意數學，認真收集了很多古代與當代的數學書籍。公元1592年，程大位編成《直指算法統宗》，全書共17卷載595個數學問題，這是流傳很廣的一部書，卷二列有算盤的式樣，和各種運算口訣，是後世珠算口訣的張本，在中國珠算史上佔有重要的地位。

資料出處：

數學家辭典。鄧宗琦。湖北教育出版社。1990。
陳坤松的數學網站 http://www.mcjh.kl.edu.tw/

編輯者

史鵑菱

朱載堉

出生年代：

1536~1611

國籍：

中國

生平：

字伯勤，號句曲山人，明代宗室鄭王之後，生於懷慶﹝今河南沁陽﹞。早年歷經磨難，後辭爵讓國，潛心治學，所創十二平均律在世界律學史上佔有重要一席位。他對縱、橫兩種「黍律」的換算﹝相當於給出了非十進小數的概念及相關算法﹞，及在珠算開方、等比數列方面亦得出多種成果。

資料出處：	數學家辭典。鄧宗琦。湖北教育出版社。1990。陳坤松的數學網站 http://www.mcjh.kl.edu.tw/
編輯者	史鵑菱

徐光啟

出生年代：

1562~1633

國籍：

中國

生平：

徐光啟，字子先，號玄扈，生於上海，於1604年考中進士，相繼任禮部右侍郎、尚書、翰林院學士、東閣學士等，最後官至文淵閣大學士，他畢生致力於介紹西方科學，同時注意總結中國的固有科學遺產，編成巨著《農政全書》，成為我國近代科學的啟蒙大師。徐光啟除與利瑪竇合譯《幾何原本》前六卷外，還有《測量全義》﹝公元1631年﹞，這是西方三角學及測量術傳入我國之始。公元1629年﹝崇禎二年﹞，徐光啟首次應用西方天文學和數學正確推算日蝕。同年七月，禮部決定開設曆局，由徐光啟組建，於是，一些西方傳教士如龍華尼﹝意大利人﹞、鄭玉函﹝瑞士人﹞、湯若望﹝德國人﹞、羅雅谷﹝意大利人﹞先後參與了中國的曆法改革工作。從公元1629至1643年，明亡止，共完成了《崇禎曆書》137卷，主要介紹當時歐洲天文學家第谷﹝Tycho. Brahe﹞的地心學說，數學方面則以平面幾何與球面三角據多。

資料出處：

數學家辭典。鄧宗琦。湖北教育出版社。1990。

陳坤松的數學網站 http://www.mcjh.kl.edu.tw/

編輯者

史鵑菱

李之藻

出生年代：

公元1565~1630年

國籍：

中國

生平：

字振之、又字我存，號涼庵，仁和﹝今浙江杭州﹞人。1598年進士，官至工部員外郎。與利瑪竇合作編譯《渾蓋通憲圖說》、《圓容較義》、《同文算指》等，後書第一次系統地介紹了西方筆算。

資料出處：

陳坤松的數學網站 http://www.mcjh.kl.edu.tw/

編輯者

史鵑菱

周公

出生年代：

周朝(約西元前11世紀)

國籍：

中國

著作：

相傳《九經算術》為其遺書

生平：

生卒年不可考。周公姓姬﹐名旦﹐相傳為文王之子。他與商高問答之記錄即為<<周髀算經>>。又傳<<九章算術>>為周公遺書。但因時隔久遠﹐無從考證。

資料出處：

數學家辭典------郭宗琦【河北教育出版社】

韓延

出生年代：

約八世紀

國籍：

中國

著作：

《實用算術書》

生平：

韓延所著的實用算術書分三卷，共八十三道題，其中一小部份和<<五曹算經>>、<<孫子算經>>相同，其他書上內容都結合當時實際需要來編撰，尤其是針對地方官吏和普通人民而提供應用的數學知識和計算技能，實對中國當代數學計算功不可沒。韓延的書被宋代人誤以為是<<夏侯陽算經>>，刻入<<算經十書>>流傳到現在。

資料出處：

數學家辭典 P.274

徐昂

出生年代：

約9世紀

國籍：

中國

著作：

宣明曆

生平：

徐昂，中國唐代晚期人。822年他著有【宣明曆】。他在計算太陽、月球視運行速度時，用到了張遂不等間距二次內差法。但比張遂的公式形式上焯的公式簡明。在某些情況下，與牛頓1670年提出的內差公式完全一致。

資料出處：

靜宜大學圖書館參考室數學家辭典

編輯者

呂思頻

元裕

出生年代：

西元約12~13世紀

國籍：

中國

生平：

元裕，中國元代山西冀城縣人。元世祖訪求人才時，張德輝曾推荐元裕與李冶二人。元裕晚年曾與張德輝、李冶游封龍山，時人稱人“龍山三老”。他曾為劉汝鍇的《如積釋鎖》作過細草演算，採用了天元術，這在中國數學史上是較早的。以後李冶總結並改進了這種方法。

資料出處：

http://mail.mcjh.kl.edu.tw/~chenkwn/
幼獅數學大辭典 P.2473~2474

編輯者

羅中嶽

沙克什

出生年代：

公元1278~1351

國籍：

中國

著作：

重訂《河防通議》2卷

生平：

沙克什，又名瞻思，中國元代人。沙克什將北宋人沈立著的《河防通議》一書的多種版本，合而為一，並加以補充，於1321年重訂成《河防通議》二卷。其中有一部分專門講述算法，除了一般算術問題和簡單的幾何問題之外，還有用天元術解題的研究。他用的列方程的步驟與李治的完全一致。他曾在李治的家鄉居住過，可能間接受到李治的思想方法的影響。

資料出處：

數學家辭典 P.642

趙友欽

出生年代：

約公元1279～1368

國籍：

中國

著作：

《革象新書》

生平：

趙友欽(趙敬)，字子恭，世稱緣督先生。宋末元初科學家。江西鄱陽人。在數學、光學和天文學都進行過研究。精通經學、天文曆算及經緯數術，在科學與數學尤其表現特出。其著作只有《革象新書》被保存下來。該書共五卷，相繼被收入明《永樂大典》和清《四庫全書》中。該書主要內容有數學、天文學和光學的研究。在《革象新書》第五卷”乾象周髀 ”中記載了趙友欽對於圓周率的研究。他的研究有兩個特點；其一，他分析了歷代圓周率的近似值，並提出了外圓內接正四邊形起算圓周率的方法，由圓內接正方形算起，逐次由四邊求八邊，八邊求十六邊，求到16384邊，獲得近似值為3.141592，驗證了祖沖之π值估計的正確性。他熟練地應用半圓內圓周角為直角的性質，計算倍增邊數後的圓內接正多邊形的邊長，直到12次增邊後得到的正16384邊形的邊長。其二，在他的計算中可以看出他對極限有一定的認識，他認為”其初之小方，漸家漸展，漸滿漸實，角數愈多而其為方者不復為方而為圓矣。故自一、二次求之以至十二次，可謂極其精密，若茲茲求之，雖至千萬次，其數終不窮”。這是劉徽極限思想的繼續和發展。趙友欽這一項壯舉的主要貢獻，是在割圓術和祖率之間，找到一個可信的銜接線索；他不但肯定了祖沖之π值估計的特出，而且還證實割圓術的本質性及其效力；這也使得後者在綴術不詳的狀況下，成為非常珍貴的史料。

資料出處：

中國π的一頁滄桑／洪萬生著／銀禾文化／1985年4月

劉僅

出生年代：

約十四世紀

國籍：

中國

生平：

劉僅，字公僅，著有<<律呂成集>>，是將小數的整數部分與小數部分分別寫在上下挫開的兩行上，這是世界上最早的小數表示法。

資料出處：

數學家辭典------郭宗琦【河北教育出版社】

編輯者

張清彥

沈括

出生年代：

1031~1095

國籍：

中國

生平：

字存中，杭州錢塘人。據《宋史，沈括傳》上的記載，沈括「博學善文，於天文、方志、律曆、音樂、醫葯、卜算無所不通，皆有所論著。」晚年﹝公元1086~1095年﹞閑居潤州﹝今江蘇鎮江﹞夢溪園潛心寫作，成《夢溪筆談》﹝約公元1088年﹞等有巨大科學價值的著作。沈括對中國數學的卓越貢獻主要是創立了「隙積術」﹝高階等差級數的求和法﹞和「會圓術」﹝已知圓的直徑和弓形的高，求弓形的弦和弧長的方法﹞。「隙積術」為數學研究開辟了一個新方向，從沈括開始，之後二、三百年間的楊輝、朱世傑等人關於「垛積問題」的研究，都受沈括的影響。他對「棋局都數」的研究則暗用了組合方法和指數定律。

資料出處：

http://www.mcjh.kl.edu.tw/usr/jks/jks.htm

編輯者

楊明松