~7世紀中國數學家

伏羲

出生年代：	約五千年前
國籍：	中國
著作：	著有『九九歌訣』

生平：

除九九歌訣外，其對數字之遊戲亦有發明，其所發明為將1至9九個數字，排成一個三行三列之正方形，使其每行、每列與對角線上三數之和，都等於15，此種排法在中國上古期稱為「洛書」，又稱為「九宮」，西方各國稱為「幻方」。中古時中國宋朝楊輝改稱為縱橫圖，並加以擴展。西方人在十五世紀，始知幻方，較中國約晚三千餘年，足見中國古代人之思想之精詣，實有過之無不及也。

資料出處：	中西數學史的比較張良五編著
編輯者：	周建旭

墨子

出生年代：

前468~前376

國籍：	中國
著作：	《墨經》並非墨子一人所著，但書中的主要發現和言論，是由墨子提出的。《墨經》全書現存的有53篇，涉及了當時幾何學、力學、光學、邏輯學等方面的某些成果。

生平：

墨子，名翟，戰國時期魯國人，他是中國古代一位著名的學者。他創立了墨家學派，倡兼愛學說，《墨經》四篇中，記錄了一系列的幾何定義，原則或定理，並作出解釋。其中對點、線、面、體、圓等提出了定義，對時間、空間概念、必要條件及充分條件提出了討論等。例如：【經】平，同高也。直，參也。圜，一中同長也。說】圜，規寫支也﹝其中圜，即是"圓"﹞

資料出處：	http://www.ncu.edu/~sunlx/18.htm
編輯者：	陳昱盛

張蒼

出生年代：

約公元前152年

國籍：

中國

著作：

在數學上，張蒼可能刪補增訂《九章算術》。

生平：

張蒼，陽武﹝今河南省陽武縣﹞人，他平生十分好學，對於音律、曆算之法，研究得大為深透。在秦代，張蒼任御史官職，主管四方文書，因此他熟悉許多圖書及會計簿籍。後來，他跟隨漢高祖封為「北平侯」，掌管有關財政會計諸事，及後更升為丞相。《九章算術》傳至漢初已經殘缺不堪，經由張蒼與耿壽昌刪補和整理。流傳至今天的《九經算術》就是後人根據張蒼、耿壽昌二人的刪本，附益而成。《九經算術》乃是中國最早的一部數字專門著作，自周秦以來逐漸發展的古代數學，經過漢代進一步的修訂，已漸形成完整體系。

資料出處：	http://www.ncu.edu/~sunlx/18.htm Http://mail.mcjh.kl.edu.tw/~chenkwn/ 幼獅數學大辭典 P.542
編輯者：	陳昱盛

耿壽昌

出生年代：

約公元前五十年

國籍：

中國

著作：

刪補《九經算術》、「渾象」一圖

生平：

生於約公元前五十幾年，相當於中國漢朝。耿壽昌為漢宣帝時大司農中丞(相當於農業部長)，是一位善於計算、精於天文的著名數學家，天文學家。史書記載，雖然渾儀(渾天儀)的圖像最早見於張衡的<<渾天儀圖註>>，但耿壽昌為最早製造渾儀之人。甘露二年(52 B.C.)，耿壽昌「以圓儀度日月行」所用的「圓儀」，即是一渾儀。他依循星表與星圖將日、月、二十八星宿等天體以及赤道、黃道都繪製在一個圓球面上，稱為渾儀。耿壽昌在大司農任期中，並創立平倉，解決農業問題，更在治水也有很多的貢獻。耿壽昌不僅在天文、農業有偉大的貢獻，在數學上，並將<<九章算術>>加以刪補，在中國數學史中有一定的地位。

資料出處：

http://www.ncu.edu/sunlx/~18.htm

http://vm.nthu.edu.tw/science/astra

編輯者：

陳昱盛、程志賢

劉歆

出生年代：

公元前50年 ~後20年

國籍：

中國

生平：

劉歆，字子發，漢宗室劉向之子，對於數術方技頗有研究，為中國研究求圓周率之第一人。中國古代之諸算經中，是用三來作為圓周率的近似值，後來劉歆、張衡、劉徽、王蕃、皮延宗、祖沖之父子對這個問題加以研究。劉歆之圓周率π=3.1457是如何計算出來，雖已無法可考，但劉歆為王莽製造標準之量器，名嘉量斛，確實是用3.1457這個數值。

資料出處：	http://www.ncu.edu/~sunlx/18.htm
編輯者：	賴貞芳

乘馬延平

出生年代：

西元前30年

國籍：

中國

生平：

西漢成帝建始時擔任諫大夫，發明計算經數理。

資料出處：	幼獅數學大辭典
編輯者：	林玫苓

張衡

出生年代：

公元78-139年

國籍：

中國

著作：

著有《渾天儀圖注》、《靈憲》、《算罔論》等。在他的《靈憲》中取用π=730/232﹝3.1466﹞，又在他的球體積公式中取用π= (3.162)，且以其文筆簡潔和雋永而著稱。為了和其它篇幅較小的天文學著作區別開，後來的評論家把它稱之為之《大匯編》[thesuperlative magiste或"greatest"(最大的)]。再靠後些，阿拉伯譯者以阿拉伯文冠詞al添在詞頭，因此這部著作被稱為Almagest。這部論著共十三卷。第一卷除了一些初級的天文學資料之外，還包括了上面講的弦表，並且扼要解釋從一個含義豐富的幾何命題，來推導弦表的方法，這個命題現在稱為托勒玫定理(Ptolemy's theorem): 在圓內接四邊形中，兩對角線之積等於兩對對邊之積的和第二卷是研究與地球的球面性有關的現象。第三、四、五卷，用本輪解釋天文學的地心學說。第四卷中有測量學的三點問題(three-point problem):確定這樣的點，使這一點與給定的三個點中每兩點的連線所成之角分別為給定的角;並且，有解。這個問題已經有很長的歷史，被稱作斯內爾(Snel1)問題(1617年)或波四諾特(Pothenot)問題(1692年)。第六卷講述日、月蝕的理論。第七卷和第八卷是1028個恆星的目錄。其餘幾卷是研究行星的。《大匯編》一書，在哥白尼和刻卜勒之前一直是標準的天文學著作。托勒玫寫過關於地圖射影、光學和音樂的著作。他還試圖從《原本》的其它公理和公設推出歐幾里得的第五(平行)公設，使之把它從歐幾里得的一系列原始假定中去掉，然而沒有成功。

生平：

字子平，東漢南陽西鄂（今河南南陽石橋鎮人）。歷任郎中、太史令、尚書郎。富文采、善機巧、精天文曆算。張衡的【靈憲】中取用π=730/232（≒3.1466），又在他的球體積公式中取用π=（≒3.162），又曾應用重差術於他的宇宙模型之中。發明水利轉動的『渾天儀』，上畫二十八宿、中外星官及互成二十四度交角的黃道、赤道，演示天體運轉情況。表裡總共有三層，可以用來測定日、月星辰的位置，在當時無不稱奇。發明『侯風地動儀』，對於天文學及地震學有很大的貢獻，也在世界科學史上占有一席地位。文學上有『兩京賦』流傳於世。

資料出處：

http://mail.mcjh.kl.edu.tw/~chenkwn/

數學史概論

編輯者：

呂思頻、王志元

徐岳

出生年代：	漢
國籍：	中國

著作：

相傳《數術記遺》由徐岳所作，但亦有數學史家認為該書由北周甄鸞自著。

《九章算經》、《算經要用百法》、《數術記遺》。

生平：

徐岳，字公河，東漢末期東萊人﹝今山東掖縣﹞，後仕於魏，通術教。黃初年中(約當公元220~226年)曾與太史丞韓翊論難日月蝕五事，並教吳中書令闕澤“劉洪乾象法”。《隋書經籍志》，有徐岳注之《九章算經》二卷，又有徐岳、甄鸞重述之《九章算術》二卷，徐岳、甄鸞等撰之《九章算經》二十九卷。《舊唐書經籍志》，載徐岳撰《九章算經》一卷(《唐書藝文志》為《九章算術》九卷)，又《數術記遺》一卷，《算經要用百法》一卷，（此二書《唐書藝文志》中，書名卷數皆同）。《宋史藝文志》，有甄鸞注徐岳《大衛算術法》一卷。漢靈帝﹝公元168-188年﹞時，相傳從劉洪﹝約公元206年左右﹞學曆算，對《九章算術》有研究。

資料出處：	http://www.ncu.edu/~sunlx/18.htm
編輯者：	藍仁杰

劉徽

出生年代：

約3 世紀

國籍：

中國

著作：

劉徽著《九章算術》，同時又撰有《重差》一卷，《重差》後來印成單行本改稱為《海島算經》，在注文中，劉徽用語言來講清道理，用圖形來解釋問題﹝析理以辭，解體用圖﹞。他不是只停留在對《九章》的注釋上，而是更上一層樓，在注釋的同時提出了許多創造性見解，例如為闡述幾何命題，証明幾何定理，創造了「以盈補虛法」，更為計算圓周率提出了「割圓術」：劉徽從最簡單的正六邊形開始，由正192邊形的面積得到π=151/50或3.14。不過他更進一步算出3.14<π<3.14，後來在另一個地方，劉徽用他的方法，繼續演算到3072邊形，並且得到他的最佳值──一個相當於3.14159的數。「割圓術」是我國數學史上首次將極限概念用於近似計算。此外，劉徽的「齊同術」和「方程新術」等，是對《九章算術》方法的進一步闡述與補充。在注釋《九章》的同時，劉徽深感有創立新的測量方法的必要，於是提出了重差術，撰《重差》一卷。

生平：

關於劉徽的生卒年代和身世履歷不詳，大約是晉朝、隨朝時代人物，可能是現今山東省臨淄或淄川一帶人。在劉徽的著作中，劉徽用語言來講清道理，用圖形來解釋問題﹝析理以辭，解體用圖﹞。他不是只停留在對《九章》的注釋上，而是更上一層樓，在注釋的同時提出了許多創造性見解，例如為闡述幾何命題，証明幾何定理，創造了「以盈補虛法」，更為計算圓周率提出了「割圓術」。「割圓術」是我國數學史上首次將極限概念用於近似計算。此外，劉徽的「齊同術」和「方程新術」等，是對《九章算術》方法的進一步闡述與補充。在注釋《九章》的同時，劉徽深感有創立新的測量方法的必要，於是提出了重差術，撰《重差》一卷。劉徽不僅提出了豐富多彩的創見和發明，並以嚴密的數學用語描述了有關數學的概念，對《九章算術》中的許多結論給出了嚴格證明。他所採用的證明方法，不僅有綜合法、分析法，而且有時還兼用反證法。他沿襲我國古代幾何體系。劉徽的發明創造對後世人有所啟發。即使對於現今數學也有不少借鑒之處。從對數學貢獻的角度來衡量，劉徽應該與歐基里德、阿基米德等相提並論。劉徽的數學證明的出發點是出入相輔定量,已證明過的定理和接近於公理的定理，是完全符合於邏輯推理的要求的。

資料出處：

http://host.trgsh.tp.edu.tw/math/pageB.htm

http://gerlabau.dj.net.tw/logobook3/index.htm

編輯者：

吳嘉源、程志賢

劉洪

出生年代：

約公元206年

國籍：

中國

著作：

《乾象曆》

生平：

劉洪，字元卓，山東蒙陽人。漢之宗室，東漢末天文學家。劉洪好學，博覽群書，精通六藝，十分善算。他認為天文、數學，深奧誘人，遂專心探究，勤奮不懈，人稱“洪善算，當世無偶，作七曜術”。約公元206年，劉洪曾應皇帝徵召，到洛陽進行天文學的研究工作。他發現當時採用的曆法不精密，便決意加以改進，通過精心觀測、計算，用了二十多年的時間，終於製定了比前人精密得多的新曆法《乾象曆》。劉洪開始重視月球繞地的不等速運動，運用數學的「一次內插法」，創立了推算定朔、定望時刻的公式。劉洪更把正負數、加減法則應用到《乾象曆》中，他的敘述是：“強正弱負，強弱相並，同名相資，異名相消；其相減也，同名相減，異名相資，無對互之”。並對九章加以註釋。劉洪曾為會稽東部都尉。徐岳數術記遺中，稱為會稽而不名，據數術記遺，劉洪乃得當時隱士天目先生之傳，而徐岳乃受業於劉洪者。
山東蒙陽人，東漢末天文學家。劉洪好學，博覽群書，精通六藝，十分善算。他認為天文數學，深奧誘人，遂專心探究，勤奮不懈。劉洪曾應皇帝徵召，到洛陽進行天文學的研究工作。他發現當時採用的曆法不精密，便決意加以改進，通過精心觀測、計算，用了二十多年的時間，終於創製了比前人精密得多的新曆法《乾象曆》。劉洪開始重視月球繞地的不等速運動，運用數學的「一次內插法」，創立了推算定朔、定望時刻的公式。劉洪更把正負數、加減法則應用到《乾象曆》中。

資料出處：	世界數學史略
編輯者：	羅政弘

陳熾

出生年代：

約220

國籍：	中國
著作：	《九章算術》

生平：

三國時吳人，著有九章算術。

資料出處：	幼獅數學大辭典
編輯者：	徐文俊

趙爽

出生年代：

約公元220年

國籍：

中國

生平：

趙爽，又名趙嬰，字君卿。今周髀算經提云:漢趙君親卿註,當然為漢人也,周髀算經首先註釋之人為趙君卿,趙氏除註釋該書外,並用幾何圖形證明勾方和股方之和,等於弦方之定理,君卿為中國第一個證明此定理之人,因為商高雖發明此一定理,但他並未加以證明,然君卿也是中國第一個用幾何圖形證明該定理之人。趙爽對數學有深刻的研究，他研究過張衡的天文數學著作，也研究過劉洪的乾象曆，但他再數學上的最大貢獻，是在研究周髀算經中所取得的成就。在趙爽周髀注中，他撰成勾股圓方圖說，附錄於周髀首章的注文中，勾股圖說短短五百多字，附圖六張，簡練地總結了後漢時期勾股算術的輝煌成就，不祇勾股定理和其他關於勾股胘的恒等式獲得了相當嚴格的證明，並且對二次方程解法提供了新的意見。在趙爽《周髀注》中，他撰成《勾股圓方圖說》，附錄於《周髀》首章的注文中，勾股圖說短短五百多字，附圖六張，簡練地總結了後漢時期勾股算術的輝煌成就，不祇勾股定理和其他關於勾股胘的恆等式獲得了相當嚴格的證明，並且對二次方程解法提供了新的意見。

資料出處：	http://www.ncu.edu/~sunlx/18.htm
編輯者：	蕭春玲

王蕃

出生年代：

西元228~266年

國籍：

中國

生平：

三國吳人，在他的渾儀論說中取用π=142/45﹝3.1556﹞。王蕃，字永元，西元228年出生於三國時期吳國的廬江，他博學多聞，兼通術數，是吳國著名的天算家，開始為尚書郎，西元258年孫休即位，為散騎中常侍，加駙馬都尉，後來又為夏口監軍，孫皓初年，即西元264年，又為中常侍，甘露二年即西元266年，孫皓晏請群臣，王蕃貪杯失態，沉醉頓伏，孫皓一怒之下將他斬了，據《三國志‧吳志》，《宋書》，《晉書》，《發占占經》記載王蕃研究過圓周率，謂之“周徑之法”取 pi=142/45.

資料出處：	http://www.ncu.edu/~sunlx/18.htm
編輯者：	簡芃竹

夏侯陽

出生年代：

約六世紀，約後魏時

國籍：

中國

著作：

《夏侯陽算經》　

生平：

著有『算經』，在其著書中分：卷上，明乘除法，辨度量衡，課租庸調，論步數不等，便米穀；卷中，求地稅，分祿料，計給糧，定腳價，稱輕重；卷下，說諸分，在諸算經中最為簡要，且於古今制度異同，足資考證。南北朝時代北魏人。依據《宋史》載算學祀點記載，夏侯陽為晉代人，清代阮元所著的《疇人傳》以為他是隋代人。《夏侯陽算經》被刻入《算經十書》中，但流傳到現在的版本已非當時之作，疑為唐代韓延增修本。

資料出處：	中西數學史的比較張良五編著
編輯者：	周建旭

何承天

出生年代：

西元370-447年

國籍：

中國

著作：

《元嘉曆》

生平：

何承天，出生於東海郯（現山東郯城以北）。他生活於東晉與南北朝期間，曾在南朝劉宋初為太子率更令。443年完成有名的《元嘉曆》，呈劉宋朝近，並於445年開始在南朝施行。何承天在編算《元嘉曆》時，採用了不少較為先進的數學方法，使這部曆法有較高的水平。他創造了一種分數近似算法，即先取分數 x/y，使它逐漸接近實測數據。再取兩分數 a/b， c/d，使 (a/b) < (x/y) < (c/d)，用分數 (a+c)/(b+d)， (a+2c)/(b+2d)， … 作為 x/y 的不足近似值。他是在調整“日法”時創造這種算法的，所以也稱之為“調日法”。但這種方法在《宋第．歷志》中未曾記及，也有疑為宋周琮偽造一說。在外國14世紀才出現類似的算法，晚了、九百年。何承天對圓周率也有研究，他在計算周天度數和所謂“南北相去”時，用了與 22/7 相近的圓周率值 π=(365(75/304))/(116(65/304))=(365×304+75)/(116×304+65)=3.14288… 這個結果就是用“調日法”，由 (75/65)< π < (365/116)，經304次調整才得到的。至於他的結果與祖沖之的 22/7之間是否有聯系，因古籍尚無記載，無法推斷。

資料出處：	Http://mail.mcjh.kl.edu.tw/~chenkwn/ 幼獅數學大辭典 P.2473~2474
編輯者：	羅中嶽

張邱建

出生年代：

約公元五世紀

國籍：

中國

著作：

《張邱建算經》

生平：

張邱建，清河人，據宋史禮志載算學祀典，則張邱建為晉時人。《張邱建算經》創作於南北朝時期，約公元466-485年間寫成。現傳本有92問，書中涉及廣泛的社會實際問題。比較突出的成就有最大公約數與最小公倍數的計算，各種等差數列問題的解決、某些不定方程問題求解等。「百雞問題」是《張邱建算經》中的一個著名數學問題，同時也在世界聞名。它給出了由三個末知量的兩個方程組成的不定方程組的解。百雞問題是：「今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一。凡百錢買雞百只，問雞翁母雛各幾何。」這是一個不定方程問題，書中十分精鍊地給出了這個問題的解法和全部正確答案（有三組整數解）。依題意即解 { x＋y＋z＝100 { 5x＋3y＋（1/3z）=100，故x＝4t，y＝25-7t，z＝75＋3t；t值只能為1、2、3，即得方程組的解。自張邱建以後，中國數學家對百雞問題的研究不斷深入，百雞問題也幾乎成了不定方程的代名詞，從宋代到清代圍繞百雞問題的數學研究取得了很好的成就。

資料出處：

靜宜大學圖書館參考室數學家辭典

http://mail.mcjh.kl.edu.tw/~chenkwn/

祖沖之

出生年代：

西元429~500

國籍：

中國

著作：

《大明曆》、《綴術》

生平：

祖之，字文遠﹝公元429-500年﹞祖籍范陽郡道縣﹝今河北省淶水縣北﹞人。他生活在南北朝時代，出身於天文、曆算世家，是劉宋王朝奉朝請祖朔之的兒子。他歷任徐州從事吏、公府參軍、婁縣令、竭者僕射、長水校尉等職。祖日桓，祖之的兒子，字景爍，生卒年代無可考。祖之的傑出成就主要在數學、天文曆法和機械三方面，他究過《九章算術》及劉徽注。在天文曆法方面，祖之創製了《大明曆》，最早把歲差引進曆法。後經其子祖日桓向梁武帝兩次提出修改曆法，說可以糾正何承天元嘉曆法的疏遠，政府終於公元510年起，用大明曆法推算曆書。祖之父子的數學成就十分豐富，《綴術》是他們的代表作，唐初被列入《算經十書》之一，可惜，現在已失傳。在其他的著作中，我們可知他們的數學成就有圓周率、球體積和開帶從立方等三個方面。祖之提出了3.1415926<π<3.1415927，更得出了圓周率的密率──355/113﹝現稱祖率﹞比西方早1000年。祖日桓亦解決了魏晉時期劉徽未解決的問題──計算球體的體積，其中運用到「冪勢既同，則積不容異」的原理﹝現稱劉祖原理或祖日桓原理﹞該原理在西方直到十七世紀才由意大利數學家卡瓦列利﹝Bonaventura Cavalieri公元1598-1647年﹞發現，比祖日桓晚一千一百多年。祖之亦曾造指南車、欹器、千里船、水碓磨等機械，經過試驗都有成效。事績：(1)在三千多年前，周朝的時候，認為圓周長和直徑的比是三比一，也就是說，那個時候的圓周率等於三，後來，歷代許多數學家，像西漢的劉歆、東漢的張衡，都分別提出新的數值。不過，真正求出比較精確圓周率的，是三國時代的劉徽，而他所用的方法叫做『割圓術』。他發現：當圓內接正多邊形的邊數不斷增加後，多邊形的周長會越來越逼近圓周長，而多邊形的面積也會越來越逼近圓面積。於是，劉徽利用正多邊形面積和圓面積之間的關係，從正六邊形開始，逐步把邊數加倍：正十二邊形、正二十四邊形，正四十八邊形……，一直到正三○七二邊形，算出圓周率等於三點一四一六。當時數學家利用一種竹片做成的『算籌』，擺放在地上代表數字進行運算，不但麻煩而且辛苦。祖沖之在劉徽研究的基礎上，進一步地發展，經過既漫長又煩瑣的計算，一直算到圓內接正二四五七六邊形，而得到一個結論：圓周率的值介於三點一四一五九二六和三點一四一五九二七之間；同時，他還找到了圓周率的約率：22∕7、密率：355∕113。祖沖之為了求圓周率小數後的第七位準確值，把正六邊形的邊長計算到小數後二萬八千六百七十二位，是很了不起的成就。這當中有三點值得我們注意的，他是自己做的，因為開平方不能你求小數後第一位到第八位，同時間，有另外一人求第九位到第十六位，.......目前使用的算盤到了十二世紀才出現，祖沖之那個時代還沒有算盤，可見其開平方的艱辛。祖沖之不可能使用阿拉伯數字，阿拉伯數字在十二、十三世紀才傳入中國，可以想像其計數之麻煩。以上研究結果，都領先了西方的數學家一千多年呢！雖然現在電腦發達，可以在很短的時間之內，就求出圓周率小數點後面幾千、幾萬個位數；但是，古人們在完全依靠人工計算的情況下，為了追求科學真理，義無反顧地獻身其中的熱情與毅力，更值得我們學習與敬喔！」(2)法國巴黎的「發現宮」科學博物館中友祖沖之的大名與他所發現的圓周率值並列。他曾經算出月球繞地球一周為時27.21223日，與現代公認的27.21222日，在那個時代能有那麼偉大的成就，實在讓人佩服，難怪西方科學家把月球上許多「火山口」中的一個命名為「祖沖之」。而即使在社會主義共產國家「老大哥」蘇俄，在莫斯科國立大學禮堂廊壁上，用彩色大理石鑲嵌的世界各國著名的科學家肖像中，也有中國的祖沖之和李時珍，祖氏有那麼傑出的表現，我們不能不對他稍有認識。(3)祖沖之生於南北朝（西元409-502）范陽薊縣人，他曾算出月球繞地球一周為27.21223日，和現在公認的27.21222日，在小數第五位才有1的誤差。難怪西方科學家將月球上的一個火山坑命名叫「祖沖之」，這也是月球上唯一用中國人命名的地方。

資料出處：

http://www.ncu.edu/~sunlx/18.htm

http://mail.mcjh.kl.edu.tw/~chenkwn/

編輯者：

藍仁杰

祖日桓

出生年代：

約5~6世紀

國籍：	中國
著作：	《大明曆》、《綴術》

生平：

祖日桓，祖沖之的兒子，字景爍，生卒年代無可考。祖沖之的傑出成就主要在數學、天文曆法和機械三方面，他研究過《九章算術》及劉徽注。在天文曆法方面，祖沖之創製了《大明曆》，最早把歲差引進曆法。後經其子祖日桓向梁武帝兩次提出修改曆法，說可以糾正何承天元嘉曆法的疏遠，政府終於公元510年起，用大明曆法推算曆書。祖沖之父子的數學成就十分豐富，《綴術》是他們的代表作，唐初被列入《算經十書》之一，可惜，現在已失傳。在其他的著作中，我們可知他們的數學成就有圓周率、球體積和開帶從立方等三個方面。祖沖之提出了3.1415926<π<3.1415927，更得出了圓周率的密率──355/113﹝現稱祖率﹞比西方早1000年。祖日桓亦解決了魏晉時期劉徽未解決的問題──計算球體的體積，其中運用到「冪勢既同，則積不容異」的原理﹝現稱劉祖原理或祖日桓原理﹞。在數學上最重要的是其中《太陽的知識》一篇，除簡單的三角關係外，還包括半角的正弦公式，出現「零」的概念等等。

資料出處：	http://www.ncu.edu/~sunlx/18.htm
編輯者：	賴貞芳

甄鸞

出生年代：

約535~566

國籍：	中國
著作：	甄鸞對數學很有研究，曾注釋不少古算書，一般認為《五經算術》是甄鸞所作。

生平：

甄鸞，字叔遵，無極﹝今河北無極縣﹞人，在北周王朝陳武帝任司隸大夫、漢中郡守。甄鸞信佛教，通天文曆法、撰天和曆法，於天和元年﹝公元566年﹞起被采用頒行。

資料出處：	http://www.ncu.edu/~sunlx/18.htm
編輯者：	林鉦凱

張鑽

出生年代：

約540

國籍：	中國
著作：	著有『算術異義』一卷。

生平：

梁時人，字伯緒，與琅邪、王錫齊名，累兵平北將軍，寧蠻校尉後為壬祭所害。

資料出處：	幼獅數學大辭典
編輯者：	黃靜誼

劉焯

出生年代：

544~610

出生年代：

中國

著作：

著《皇極曆》、《隋書》、《律曆志》、《算疏》

生平：

劉焯，字士元，信都昌亭﹝今河北冀縣﹞人。在隋文帝開皇二十年﹝公元600年﹞，仁壽元年﹝公元601年﹞、四年﹝公元604 年﹞，曾上書論曆，都沒有被採用，但確受到相當重視。《隋書》卷十八《律曆志》存錄了他的曆法。在這裏焯發現了等間距二次內插法公式，是創立並應用二次內插法的第一個人，不但早於牛頓﹝Newton，公元1642-1727年﹞，也早於印度的婆羅門笈多﹝Brahmagupta公元628年﹞和阿富汗的阿爾畢魯尼﹝公元973-1048年﹞。隋時人，經藉志、通志、藝文略，皆有張去斤所著『算疏』一卷。

資料出處：	http://www.ncu.edu/~sunlx/18.htm 幼獅數學大辭典
編輯者：	嚴家宏、謝旭瑜

李淳風

出生年代：

604~672

國籍：	中國
著作：	李淳風在數學上以注釋十部算經(現稱<<算經十書>>)而著稱，注釋後的這十部算經於656年被定為國子監教科書刊用全國，每卷第一頁都題有「唐朝議大夫、行太史令，上輕車都尉臣李淳風等奉敕注釋」。與李淳風同做注釋工作的還有國子監算學博士梁述，太學助教王真儒等。

生平：

李淳風，唐代岐州雍人(今陝西風翔)。精通天文、曆算、陰陽之說。約生於隋文帝仁壽四年(604)，約卒於唐高宗咸亨三年(672)。641年任太史丞(相當於天文台副台長)，648年升為太史令(台長)。656年因修訂國史有功被封為昌樂縣男(爵位)，662年改為書閣郎中，後復為太史令至終。李淳風等人在注釋中提出不少新算法，糾正原書存在的缺點錯誤。此外，<<綴術>>失傳，幸有李淳風等在注<<九章算術>>時徵引了祖之父子在<<綴術>>中對球体積的研究，後人才得知這一寶貴的成果。

資料出處：	中西數學史的比較張良五編著
編輯者：	周建旭

僧一行

出生年代：

683~727

國籍：

中國

生平：

僧一行是唐朝卓越的天文學家、高僧。他原名張遂，魏州呂樂﹝今河南北端與河北交界處的南樂縣﹞人。其曾祖為唐代開國功臣。張遂自幼博學，因不滿武則天擅權而剃度為僧，後來成為天台密宗的領袖。武氏退位後一行應召入京主持修曆。一行除推廣了劉焯﹝公元544-610年﹞的內插法外，建立了不等問題的二次內插公式，即數學史上有名的「張遂內插法公式」，同時，一行還領導了世界上第一次對地球子午線的科學實測。

資料出處：	http://www.ncu.edu/~sunlx/18.htm
編輯者：	林鉦凱

王孝通

出生年代：

7世紀初

國籍：	中國
著作：	著有<<緝古算術>>(或稱<<緝古算經>>)，在世界上最早提出三次代數方程的解法。

生平：

王孝通唐朝人，數學家、天文學家，生平不詳。據<<新唐書．曆志>>載，唐朝初年曾任算曆博士。武德六年(623)與吏部朗中祖孝孫一起校勘傅仁均所訂的<<戊寅元曆>>(618)，由此得知他對曆法頗有研究。武德九年(626)任通直郎太史丞。他在<<上緝古算術表>>中自述道，少小學算，任太史丞。其主要貢獻在數學方面。

資料出處：	http://www.ncu.edu/~sunlx/18.htm
編輯者：	嚴家宏

孫子

出生年代：

不詳

出生年代：

中國

著作：

有孫子算經三卷、隋書經籍志二卷其所發明的不定解析問題，較世界任何民族都早，又其經書中之所述之籌算運算法，與今日之筆算非常相近。舉例如： (1)「今有雞、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔個幾何？」答曰：「雞二十三、兔十二。」術曰：「上置頭，下置足，半其足，以頭除足，以足除頭，即得。」 (2)「今有出門望見九提，提有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雛，雛有九色，問有幾何？」，此為首項與公比相等之等比級數，求各項之數值問題。所述之問題，均出現在孫子算經為最早，後之算書常取材於此書。

生平：

孫子所著之"孫子算經",其內容雖不如"九章算術"豐富.深奧,但是其中提出了有珍貴價值的"物不知數"就是"今有物,不知其數.三三數之,謄二;五午數之,謄三;七七數之,謄二.同物幾何.答曰:二十三"這是一個解同餘式組的問題,而且孫子在書中也提出了解法,這個解法還能推廣到任意n個兩兩互異的自然數的同餘式組的情形.這個問題,13世紀時,秦九韶進行了卓有成效的研究,驗歐洲直到19世紀高斯才在1801年在"算術研究"這本書給出了一般性的定義.這個(物不知數)問題在世界數學史上有一定的地位,人們稱之為孫子定理或中國剩餘定理.這本孫子算經現存共有三卷,前有序一篇.序以"孫子曰"開頭,大體上講一些孫子對數學的看法,其中也有一些數學

的來源.用途...,在其他兩卷中,你會發覺到孫子覺得度量衡是數學的根本,孫子把最小單位看成:度是忽;衡是黍;量為粟,就是說,蠶吐一絲的直徑為忽,一粒粟粒的重量為黍,體積為粟;在書中並也有提到這三個單位之間的關係,孫子更藉由這些單位在書中討論了比重的問題.而在孫子算經中所有的題目,都是一些在民生日用,有實際意義,但多數題目都是為了數學的需要而去虛設的,頗富趣味性,引人入勝,以本質上來說是一本適合初學者的基本數學教材,可以讓學生提高解應用問題的能力,因此孫子算經可是算是一本優秀的數學教材及普及流物.

資料出處：	中西數學史的比較張良五編著
編輯者：	周建旭（25）編輯

商高

出生年代：

約周朝

國籍：

中國

生平：

周之貿大夫，有善於數算之名，周髀算經載與周公問答之語，周公稱善焉，句三股四弦五之整數句股形為商高所發明較畢氏定理早四百年，按整數句股形(直角三角形)，可千可萬，可至無窮之為，同差者(句股差與股弦差同)除與此相似之形外，不能有同差句股形。商高，中國周朝人。據《周髀算經》中周公、商高的問答記載，他懂得數學、天文曆法及天文測量等。其學術水平超過古代埃及、古希臘時代的學者。他曾說“數之法，出於圓方；圓出於方，方出於矩，矩出於九九八十一。故折矩，以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環而共盤，得成三、四、五。”由此可見，他對數與形有較深的討論，並懂得3:4:5的三邊構成直角三角形，且能加以應用。

資料出處：	幼獅數學大辭典
編輯者：	徐文俊

張遂(一行和尚)

出生年代：

約唐初

國籍：	中國
著作：	編成「大衍曆」

生平：

製「黃道游儀」、「水運渾儀」等精巧天文儀器，用以進行我國古代第一次大規模的天文測量。張遂為唐初開國功臣張公謹之孫，少聰敏，博覽經史，尤精於曆象、陰陽、五行之學。為避武則天之侄武三思，而出家做和尚，法號一行。唐玄宗即位，任「太史令」掌管天文、曆法、氣象、地震的調查統計工作，支持「渾天說」。後人只知其善算法，他算法方面的書籍早已散佚，所以也不得其詳。

資料出處：	數學史概論
編輯者：	林玫苓

許商

出生年代：

西漢

國籍：	中國
著作：	著有《許商算術》26卷。

生平：

一作許商，字長伯，西漢長安﹝今陝西西安﹞人，先任將作大臣，河堤都尉，滴河就由於他領導開鑿得名；後遷光祿大夫、大司農等職，並曾擔任漢成帝的經師。

資料出處：	http://www.ncu.edu/~sunlx/18.htm
編輯者：	藍仁杰

趙斐

出生年代：

不詳

國籍：	中國
著作：	『趙斐算經』

生平：

北涼河西人，生平不可考，隋書經藉志中收有趙斐算經一卷。

資料出處：	幼獅數學大辭典
編輯者：	黃靜誼

鄭玄

出生年代：

漢代

國籍：	中國
生平：	字康成，北海高密人，是漢代集經學之大成學者，他曾是馬融的學生，但入師門三年不得見師顏，後來馬融聽說他精於演算九章算術才召見他。見安平閣，曾徵為大司農，晚年因病辭去。

資料出處：	幼獅數學大辭典
編輯者：	徐文俊

辛研

出生年代：

春秋時代

國籍：	中國
生平：	春秋時代數學家，史記貨殖傳-范蠡曰:計然之策，既已絕於國，吾欲用之家-注云，計然，名研，辛氏，字文子，因其善計算而精研故稱之。

資料出處：	幼獅數學大辭典
編輯者：	吳嘉源

惠施

出生年代：

戰國

國籍：	中國
著作：	惠子(佚)

生平：

惠施曾做過魏的相國,是莊子之友,博學善辯,是名家的代表人物,曾與桓團.公孫龍等辯者掀起了名辯的高潮.他與莊子(即莊周,是戰國時期道家的哲學家)是好朋友,經常一起辯論.但他所著的《惠子》已佚,惠施的言行散見於《莊子》.《荀子》.《韓非子》.《呂氏春秋》等書中. 他雖然是一個偉大政治家,不過他也是一位有趣的數學家,在莊子的天下篇中有三十二篇惠施的妙說,在其中不難看見他對數學的了解,但也看到他善辯的個性.但其妙說有的令人費猜;有的竟道出了千百年後方才出現的數學新觀念,但很可惜的是有一些妙說並未附上完整的辯證,使得後世的數學家在讀其妙說時二丈金剛摸不著頭緒不得要領;就連莊子都稱其妙說為"其道舛駁,其言也不中"但是以現代數學眼光來說,他的妙說實為精妙. 例如:"雞三足"?雞怎麼可能有三隻腳?這是我們一般人的觀念,但是在惠施的眼中,他把雞的第三隻腳看成是"零",因為零是一個加上不算多減掉不算少的特別整數,我們都知道要承認零是整數是近代古期數學的事,而惠施遠在上古時期,就能拿來開玩笑,作成妙說,他對數學的思想是如何的清楚,先進.

資料出處：

中國數學發展史~傅溥著~中央文物供應社發行
http://www.infomax.com.hk 哲學堂

王莽

出生年代：

約1 世紀

國籍：	中國
著作：	”律嘉量”有銘文流傳至今

生平：

王莽，中國西漢末年人。公元8年，他曾以外戚身分政之后，代權自立，建立了短期的”新朝”（9～23）。王莽執政期間實行了一系列改制，包括重新制定度量衡。最著名的是9年造了100多個”律嘉量”，傳到全國各地。這些”律嘉量”有銘文流傳至今，其容積大小和計算方法現在都能弄清楚。而所用單位的十進制和造型所用的圓柱形，可以看出當時的數學水平。它們是研究中國數學史的重要資料。

資料出處：	靜宜大學圖書館參考室數學家辭典
編輯者：	呂思頻

王粲

出生年代：

177~127

國籍：	中國
著作：	《算術》

生平：

王粲,字仲宣,中國人, 西元177年生於三國時期魏國的南高平,西元216年隨軍出征吳國,217年春於征途上病逝, 他博學多記善長數學略懂算理.自從曹丕在《典論論文》一文中提出『建安七子』之稱後，便成了文學史上的重要術語。七子即孔融、陳琳、王粲、徐幹、阮瑀、應瑒和劉楨，孔融之外，其餘六人均為曹氏父子的僚屬和鄴下文人集團的作家。他們的出現，使建安文學造成『彬彬之盛』的聲勢，形成了『建安風骨』，大大促進了五言詩體的發展。因此，在文學史上應給予較高的評價。

資料出處：	Http://www.cs.ust.hk/~khchung/literature/poems/Wang-can Http://sokam.flysaturn.com/C-Lit/Jinlb.htm
編輯者：	陳建仁

高允

出生年代：

390~487

國籍：	中國
著作：	算術

生平：

高允,字伯恭,自幼喜好文學.博通經史天文算術.40多歲回家鄉當教授,受教者千餘人.曾做過秦王的老師,又為景穆帝教過經史.他重氣節,曾替因為國史得罪皇上的崔浩爭辯,並聲言,若崔浩有罪願與同之坐牢,不過高允活了98歲,著有算術三卷,在魏史及北史皆有他的傳記.

資料出處：	中國數學通史(上古到五代卷)~李迪著~江蘇教育出版數學家辭典~鄧宗崎主編~湖北教育出版
編輯者：	魏旭佑

信都芳

出生年代：	南北朝後期約6 世紀
國籍：	中國

著作：

《雅書》、《器淮圖》、《黃鍾算法》、《重差勾股》、《周髀四術》

生平：

信都芳,字玉琳,年少時就以精通算術、天文而為人所稱道。他思維敏捷﹐專心治學﹐有時廢寢忘食。齊獻武王施行新曆法之前﹐還曾徵得信都芳的許可。後魏安豐王元延名曾請信都芳到家中共同從事研究與著述工作。元延明家有許多書﹐並且元延明編輯數學書<<五經宗(略)>>﹐音雅書<<雅書>>以及<<器淮(圖)>>﹐都由信都芳負責推算工作﹐525年至526年間﹐信都芳曾受到祖曰恒的指教﹐其學術水平更有顯著提高。529年元延明南奔之後﹐信都芳自著<<雅書>>七卷﹐<<器淮圖>>三卷、<<黃鍾算法>>20卷﹐又著<<重差勾股>>、<<周髀四術>>。中國南北朝後齊(約第六世紀)河間人。生卒年不可考。

資料出處：	數學家辭典------郭宗琦【河北教育出版社】
編輯者：	張清彥

元延明

出生年代：	約6 世紀
國籍：	中國

著作：

《五經宗略》、《古今樂事九章》、《器准》

生平：

元延明，中國後魏時期人，為安丰王之子，亦稱安丰王延明。 512年，他曾散家財而拯飢荒。 520年至525年間，曾監修金石，博探古今樂束。 525年為東道行台徐州大都督。 526年從驃騎大將軍徐州刺史，遷為儀同三司。 528年至529年間，元灝入洛階，他受委緣河據守。 529年元灝敗，他南逃，在江南逝世。元延明博覽群書，搜集圖書萬餘卷。著有《五經宗略》二十三卷（一說四十卷）。還曾請信都芳到家中，共同討論數學等問題，共著有《古今樂事九章》十二圖，以集《器准》九篇。

資料出處：

Http://mail.mcjh.kl.edu.tw/~chenkwn/
幼獅數學大辭典 P.2473~2474

劉宴

出生年代：	約第8 世紀
國籍：	中國

著作：

無

生平：

劉宴在安史之亂以後﹐為了恢復遭到嚴重破壞的經濟﹐他在處理許多具體實務時﹐表現出明顯的運算學的思想﹐尤其是對物質調運問題採取了不少最佳化決策。不過﹐這些在<<隋唐集--劉宴傳>>中都有實際記載但並沒有決策推算的具體過程。

資料出處：	數學家辭典------郭宗琦【河北教育出版社】
編輯者：	張清彥

丁謂

出生年代：	北宋
國籍：	中國

著作：

無

生平：

中國北宋人。1015年北宋京城開封的皇宮失火，建築設施燒毀殆盡。宋真宗帝命丁謂主持修復工程。當時取土、運料、棄廢都不便。他運籌後提出了一個可以“一舉而三役濟”的最優施工方案：挖街取土，成渠引水運料，再棄廢填渠還街。這樣節省費用“以億萬計”。這一方案體現了丁謂的獨具的所心，可認為這是運籌學在中國最早的成功運用之一例。

資料出處：	數學家辭典 P.173
編輯者：	賴怡樺