476~550

他主要有兩本著作：一本是《阿耶波多曆書》，成書於公元499年，包括"天文表集"、"算術"、"時間的度量"、"球"等部份。該書共4編，由121行詩構成，其中論及數學的有兩篇，並33行詩，內容包括算術、代數、幾何、三角等知識，而另一本天算書已經失傳。

他是迄今所知最早的印度數學家，是屬於拘蘇摩補羅學派。他對數學作出了多方面的貢獻，其中正弦表和一次不定方程的解法是他最有代表性的成果。 他指出π = (104 × 8 + 62000) ÷ 20000 = 3.1416；而在製作正弦表方面，先把圓周分為360等份，而每份繼續分為60小等份，其特點更是計算半弦相當於現在的正弦線而不是全弦的長，這與肴臘人是不同的。他建立了求一次線性不定方程by - ax = c﹝a,b,c都是整數﹞的正整數通解的法則，這項工作在當時是走在世界的前列，而其法實際上是輾轉相除法。阿耶波多在印度科學史上是有重要影響的人物，為了紀念他，1975年4月19日印度發射的第一顆人造衛星便是命名為阿耶波多號。 

http://www.ncu.edu/~sunlx/18.htm

598~670

著《婆羅門曆算書》，全書24章，其中第12章、第18章專論數學

印度天文學家、數學家，屬烏賈因學派。婆羅摩笈多在算術方面的工作與阿耶波多第一不相上下。幾何方面有作圖問題，如已知三角形兩邊及 第三邊上的高作三角形、作等腰梯形、作三邊相等的梯 形等。在幾何計算問題上有求內接於圓的四邊形的面積和對角線的公式。在代數方面關於專業名詞、各種符號 、代數式運算等方面都有研究。對於一次不定方程問題 的研究比阿耶波多第一取得進一步發展，如二階差分內插公式、有理數勾股數公式以及解形如Nx2±c=y2的二次不定方程都是婆羅摩笈多的創見。 

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499BC~428BC

泰勒斯的後繼者，開始將愛奧尼亞學派哲學輸入雅典，他最先提出無窮大量和無窮小量的概念。當時數學上爭論的主要課題之一，是關於量的無限可分性問題。安那薩哥拉斯斷言，在小的量中不存在最小的量，而是可以不斷的減小，因為存在的東西是不能中止存在的。按照他的觀點，一條線段可以無限分割，所分出的任何部分都大於零。 

世界數學史略